Toán 6 Chứng minh

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Ngô Ngọc Hà Trang, 14 Tháng một 2019.

Lượt xem: 400

  1. Ngô Ngọc Hà Trang

    Ngô Ngọc Hà Trang Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lâm Thao
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho S = [tex]\frac{1}{2018}[/tex] x ([tex]\frac{2}{1}[/tex] + [tex]\frac{3}{2}[/tex] + [tex]\frac{4}{3}[/tex] + ....+[tex]\frac{2019}{2018}[/tex] )
    chứng minh rằng S k là số tự nhiên
     
  2. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    1,239
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    [tex]\rightarrow S=\frac{1}{2018}.((1+1+...+1)+(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}))\\\rightarrow S=\frac{1}{2018}.(1+1+...+1)+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})\\\rightarrow S=\frac{1}{2018}.2018+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})\\\rightarrow S=1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})[/tex]
    Do 1=1 nên [tex]S=1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})>1[/tex](1)
    Mặt khác có: [tex]S=1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})<1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+...+\frac{1}{1})=1+\frac{1}{2018}.2018=1+1=2[/tex](2)
    Từ (1) và (2) suy ra 1<S<2 -> S ko là số tự nhiên
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  3. Ngô Ngọc Hà Trang

    Ngô Ngọc Hà Trang Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lâm Thao

    bn ơi , chỗ đoạn đầu í
    →S= 1/2018 . ((1+1+1+....+1)+(1+1/2+1/2+....+1/2018))
    chỗ này nhá : số 1 đầu tiên trong ngoặc(1) + số 1 đầu tiên trong ngoặc (2) = 2 = 2/1 (đúng)
    số 1 thứ 2 trong ngoặc (1) + số thứ 2 trong ngoặc (2) là 1/2 = 3/2 đúng
    số 1 thứ 3 trong ngoặc (1) + số thứ 3 trong ngoặc (2) là 1/2 = 3/2 mà số thứ 3 là 4/3 mà
     
  4. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    1,239
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    chết bạn sửa lại giùm mình nhé đoạn đầu mình đánh nộn sau đó coppy ko để ý @@
     
  5. Ngô Ngọc Hà Trang

    Ngô Ngọc Hà Trang Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lâm Thao

    à , nếu đc bn giải giúp mình bài này vs , mik nghĩ mãi k ra : cho M = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ......+99^99 + 100^100
    chứng minh rầng : số M có 201 chữ số và tính tổng 2 chữ sô đầu tiên của M
     
  6. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    1,239
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    Bạn dựa vào gợi ý này xem: Số 100^100=10^200 -> số này có 200 số 0 + 1 số 1 nữa là 21 số rồi h so mấy cái kia thôi
    nửa kia mình chịu @@ ko ôn dạng này nhiều
     
  7. Ngô Ngọc Hà Trang

    Ngô Ngọc Hà Trang Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lâm Thao

    bn ơi bn hỡi cố gắng giúp mình với , bây h mik k on đc nữa , nếu từ h tới lúc mik ngủ mik k lm đc thì sáng mai mik dậy mà vẫn k lm đc thì chỉ còn trông cậy vào bn
     
    Trịnh Nhật việt thích bài này.
  8. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    1,239
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  9. Trịnh Nhật việt

    Trịnh Nhật việt Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Bình

    Các bạn giup mình giải bài này nhé , minh vẫn chưa hiểu lắm: (xin cảm ơn) (mình thắc mắc lắm)
    (x+y-z)^2 + (x-y+2)^2 + (Z + 4 ) = 0
    [​IMG]
     
    Last edited: 14 Tháng một 2019
  10. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    1,239
    Điểm thành tích:
    316
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    Đề đúng?? kể cho thêm cái (z+4)^2 thì may ra chớ cái trên ko có đk của x;y;z tìm dc lắm nghiệm lắm chớ
     
  11. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,368
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Ta dễ thấy M > [tex]100^{100}=10^{200}[/tex]
    Giờ ta chứng minh [tex]M<10^{200}+100^{99}[/tex]
    Ta có điều phải chứng minh tương đương với: [tex]1^1+2^2+.....+99^{99}<100^{99}[/tex]
    [tex]1^1+2^2+.....+99^{99}=1.1^0+2.2^1+3.3^2+.....+99.99^{98}<100^{98}+100^{98}+......+100^{98}[/tex] (có 99 số hạng trong tổng đó)[tex]=99.100^{98}<100.100^{98}=100^{99}[/tex]
    Vậy ta có [tex]100^{100}<M<100^{100}+100^{99}[/tex]
    Mà [tex]100^{100}=10^{200}[/tex] có 200 chữ số
    Vậy M có 201 chữ số, 2 chữ số đầu tiên của M là 1 và 0, tổng của chúng là 1
    Để lý giải cho em hiểu tại sao từ khoảng kia ta lại kết luận được 2 chứ số đầu là 1 và 0, thì ta biến đổi : [tex]100^{100}+100^{99}=101.100^{99}=101.10^{198}=10100000000.....[/tex](198 số 0 đằng sau)
     
  12. Ngô Ngọc Hà Trang

    Ngô Ngọc Hà Trang Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lâm Thao

    dạ tại s để M có 201 chữ số thì 2 chữ số đầu của M = 0 và 1 ạ , em chưa hiểu đoạn cuối ạ
     
  13. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,368
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Ví dụ 1 bài toán nhỏ thế này, em chứng minh được [tex]1000=10^3<M<10^3+10^2=1100[/tex]
    Thì có phải là M sẽ nằm trong khoảng từ 1001 đến 1099 , và khi đó thì M có 4 chữ số và 2 chữ số đầu của nó là 1 và 0 phải không.
    Vậy tương tự thế khi bài ở trên em ép được [tex]10^{200}<M<10^{200}+10^{199}[/tex] thì có thể khẳng định M có 201 chữ số và 2 chữ số đầu của nó cũng là 1 và 0 như ví dụ nhỏ ở trên
     
    hdiemht thích bài này.
  14. Ngô Ngọc Hà Trang

    Ngô Ngọc Hà Trang Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lâm Thao

    dạ cho em hỏi nốt là tại sao 100^100 + 100^99 = 101. 100^99 ạ
     
  15. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,368
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    thì [TEX]100^{100}=100.{100}^{99}[/TEX] đó em, cộng dồn vào thì là 101 đó
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->