Toán 6 Chứng minh

[Ngô Ngọc Hà Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho S = [tex]\frac{1}{2018}[/tex] x ([tex]\frac{2}{1}[/tex] + [tex]\frac{3}{2}[/tex] + [tex]\frac{4}{3}[/tex] + ....+[tex]\frac{2019}{2018}[/tex] )
chứng minh rằng S k là số tự nhiên

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\rightarrow S=\frac{1}{2018}.((1+1+...+1)+(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}))\\\rightarrow S=\frac{1}{2018}.(1+1+...+1)+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})\\\rightarrow S=\frac{1}{2018}.2018+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})\\\rightarrow S=1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})[/tex]
Do 1=1 nên [tex]S=1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})>1[/tex](1)
Mặt khác có: [tex]S=1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})<1+\frac{1}{2018}.(1+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+...+\frac{1}{1})=1+\frac{1}{2018}.2018=1+1=2[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra 1<S<2 -> S ko là số tự nhiên

 

[Ngô Ngọc Hà Trang]

bn ơi , chỗ đoạn đầu í
→S= 1/2018 . ((1+1+1+....+1)+(1+1/2+1/2+....+1/2018))
chỗ này nhá : số 1 đầu tiên trong ngoặc(1) + số 1 đầu tiên trong ngoặc (2) = 2 = 2/1 (đúng)
số 1 thứ 2 trong ngoặc (1) + số thứ 2 trong ngoặc (2) là 1/2 = 3/2 đúng
số 1 thứ 3 trong ngoặc (1) + số thứ 3 trong ngoặc (2) là 1/2 = 3/2 mà số thứ 3 là 4/3 mà

 

[Kaito Kidㅤ]

bn ơi , chỗ đoạn đầu í
→S= 1/2018 . ((1+1+1+....+1)+(1+1/2+1/2+....+1/2018))
chỗ này nhá : số 1 đầu tiên trong ngoặc(1) + số 1 đầu tiên trong ngoặc (2) = 2 = 2/1 (đúng)
số 1 thứ 2 trong ngoặc (1) + số thứ 2 trong ngoặc (2) là 1/2 = 3/2 đúng
số 1 thứ 3 trong ngoặc (1) + số thứ 3 trong ngoặc (2) là 1/2 = 3/2 mà số thứ 3 là 4/3 mà

chết bạn sửa lại giùm mình nhé đoạn đầu mình đánh nộn sau đó coppy ko để ý @@

 

[Ngô Ngọc Hà Trang]

à , nếu đc bn giải giúp mình bài này vs , mik nghĩ mãi k ra : cho M = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ......+99^99 + 100^100
chứng minh rầng : số M có 201 chữ số và tính tổng 2 chữ sô đầu tiên của M

 

[Kaito Kidㅤ]

à , nếu đc bn giải giúp mình bài này vs , mik nghĩ mãi k ra : cho M = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ......+99^99 + 100^100
chứng minh rầng : số M có 201 chữ số và tính tổng 2 chữ sô đầu tiên của M

Bạn dựa vào gợi ý này xem: Số 100^100=10^200 -> số này có 200 số 0 + 1 số 1 nữa là 21 số rồi h so mấy cái kia thôi
nửa kia mình chịu @@ ko ôn dạng này nhiều

 

[Ngô Ngọc Hà Trang]

bn ơi bn hỡi cố gắng giúp mình với , bây h mik k on đc nữa , nếu từ h tới lúc mik ngủ mik k lm đc thì sáng mai mik dậy mà vẫn k lm đc thì chỉ còn trông cậy vào bn

 

[Kaito Kidㅤ]

@Sweetdream2202 @Tiến Phùng @Hoàng Vũ Nghị @shorlochomevn@gmail.com vô giúp bạn ý giúp em với @@

 

[Trịnh Nhật việt]

Các bạn giup mình giải bài này nhé , minh vẫn chưa hiểu lắm: (xin cảm ơn) (mình thắc mắc lắm)
(x+y-z)^2 + (x-y+2)^2 + (Z + 4 ) = 0

 

[Kaito Kidㅤ]

Các bạn giup mình giải bài này nhé , minh vẫn chưa hiểu lắm: (xin cảm ơn) (mình thắc mắc lắm)
(x+y-z)^2 + (x-y+2)^2 + (Z + 4 ) = 0

Đề đúng?? kể cho thêm cái (z+4)^2 thì may ra chớ cái trên ko có đk của x;y;z tìm dc lắm nghiệm lắm chớ

 

[Tiến Phùng]

à , nếu đc bn giải giúp mình bài này vs , mik nghĩ mãi k ra : cho M = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ......+99^99 + 100^100
chứng minh rầng : số M có 201 chữ số và tính tổng 2 chữ sô đầu tiên của M

Ta dễ thấy M > [tex]100^{100}=10^{200}[/tex]
Giờ ta chứng minh [tex]M<10^{200}+100^{99}[/tex]
Ta có điều phải chứng minh tương đương với: [tex]1^1+2^2+.....+99^{99}<100^{99}[/tex]
[tex]1^1+2^2+.....+99^{99}=1.1^0+2.2^1+3.3^2+.....+99.99^{98}<100^{98}+100^{98}+......+100^{98}[/tex] (có 99 số hạng trong tổng đó)[tex]=99.100^{98}<100.100^{98}=100^{99}[/tex]
Vậy ta có [tex]100^{100}<M<100^{100}+100^{99}[/tex]
Mà [tex]100^{100}=10^{200}[/tex] có 200 chữ số
Vậy M có 201 chữ số, 2 chữ số đầu tiên của M là 1 và 0, tổng của chúng là 1
Để lý giải cho em hiểu tại sao từ khoảng kia ta lại kết luận được 2 chứ số đầu là 1 và 0, thì ta biến đổi : [tex]100^{100}+100^{99}=101.100^{99}=101.10^{198}=10100000000.....[/tex](198 số 0 đằng sau)

 

[Ngô Ngọc Hà Trang]

dạ tại s để M có 201 chữ số thì 2 chữ số đầu của M = 0 và 1 ạ , em chưa hiểu đoạn cuối ạ

 

[Tiến Phùng]

Ví dụ 1 bài toán nhỏ thế này, em chứng minh được [tex]1000=10^3<M<10^3+10^2=1100[/tex]
Thì có phải là M sẽ nằm trong khoảng từ 1001 đến 1099 , và khi đó thì M có 4 chữ số và 2 chữ số đầu của nó là 1 và 0 phải không.
Vậy tương tự thế khi bài ở trên em ép được [tex]10^{200}<M<10^{200}+10^{199}[/tex] thì có thể khẳng định M có 201 chữ số và 2 chữ số đầu của nó cũng là 1 và 0 như ví dụ nhỏ ở trên

 

[Ngô Ngọc Hà Trang]

dạ cho em hỏi nốt là tại sao 100^100 + 100^99 = 101. 100^99 ạ

 

[Tiến Phùng]

dạ cho em hỏi nốt là tại sao 100^100 + 100^99 = 101. 100^99 ạ

thì [TEX]100^{100}=100.{100}^{99}[/TEX] đó em, cộng dồn vào thì là 101 đó