Toán Chứng minh

[Chitoji]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 4cosx.cos(pi/3 - x).cos(pi/3 + x) = cos3x
b) 4sinx.sin(pi/3 -x).sin(pi/3 +x) = sin3x

 

[zzh0td0gzz]

a)
=$4cosx.cos(\frac{\pi}{3}-x).cos(\frac{\pi}{3}+x)$
=$4cosx(cos\frac{\pi}{3}.cosx+sin\frac{\pi}{3}.sinx).(cos\frac{\pi}{3}.cosx-sin\frac{\pi}{3}.sinx)$
= $4cosx(\frac{1}{2}cos x + \frac{\sqrt{3}}{2}sinx).(cosx.\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} sinx)$
=$ 4cosx(\frac{cos^2x}{4} - \frac{3sin^2x}{4})$
= $cosx(cos^2x - 3sin^2x)$
=$cosx (cos^2x - 3(1-cos^2x))$
= $cosx (cos^2x - 3 + 3cos^2x)$
=$ cosx (4cos^2x - 3)$
= $4cos^3x - 3cosx$
=3cosx
câu sau tương tự vậy thôi