chứng minh?

[b.anqq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho Tam giác ABC, điểm O nằm tronh tam giác đó sao cho \{ABO} = \{ACO}. vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC . D là trung điểm BC. M là trung điểm HK. CHỨng minh DM vuông góc với HK
2. Cho TAm giác ABC nhọn, đường cao BD,CE. tia phân giác của và \{ACE} cát nhau tại O, cát AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt Ce tại K; CM cắt BD tại H. chứng minh
a, BN vuông góc với CM
b, MNHK là hình thoi

 

[ngocbich74]

Ở bài 2 bạn chép thiếu đề bài đấy phải là tia phân giác của góc ABD và góc ACE cắt nhau tại O.....có đúng không
Giải bài 2
a, TA có góc ABD+ góc ADB+ góc BAD=180(tổng 3 góc trong tam giác)
và góc EAC +góc ECA +góc AEC=180(.............................................)
Mà góc ADB=góc AEC =90
cùng chung góc BAC
\Rightarrow góc ABD= góc ACE (1)
VÌ BN và CM là tia phân giác của góc ABD và Góc ACE
Nên góc ABN=góc DBN .Và góc ACM =gócMCE (2 )
từ (1) và(2) \Rightarrow góc ABN=góc DBN=gócACM= góc MCE =a
Xét tam giác EBC ta có góc EBC+ góc ECB+gócBEC =180(tổng 3 góc trong tam giác )
hay 2a +góc DBC+góc BCE +góc BEC=180
tương tự ta có tổng 3 góc trong tam giác OBC là
góc BOC +góc ECB +góc DBC +2a=180
vậy góc BOC=góc CEB=90(đpcm)
b, Theo câu a ta có CM vuông góc với BN
Mà góc MBO=góc OBH nên BN là đường trung tực của đoạn MH
VẬY điểm N và K thuộc đường trung trực của đoạn MH
Nên NM=NH và MK=KH
Tương tự ta cm NH=HK và NM=MK
vậy tứ giác MNHK là hình thoi