Toán 9 Chứng minh x = y

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi duystd, 16 Tháng bảy 2019.

Lượt xem: 171

  1. duystd

    duystd Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    82
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Anh Hào
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    [tex]\bg_white \sqrt{x^2+5}+\sqrt{x-1}+x^2=\sqrt{y^2+5}+\sqrt{y-1}+y^2[/tex]
    chứng minh x=y
     
  2. Kayaba Akihiko

    Kayaba Akihiko Cựu Mod Hóa Thành viên

    Bài viết:
    2,043
    Điểm thành tích:
    311
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Dĩnh

    Gỉa sử x=y
    ---> hiệu 2 vế =0 ---> điều giả sử là đúng --->x=y
     
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    ĐKXĐ : [tex]X, Y \geq 1[/tex]
    [tex]\sqrt{x^{2} + 5} + \sqrt{x - 1} + x^{2} = \sqrt{y^{2} + 5} + \sqrt{y - 1} + y^{2}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2} + 5} - \sqrt{y^{2} + 5}) + (\sqrt{x - 1} - \sqrt{y - 1}) + (x^{2} - y^{2}) = 0[/tex]
    [tex]\frac{x^{2} - y^{2}}{\sqrt{x^{2} + 5} + \sqrt{y^{2} + 5}} + \frac{x - y}{\sqrt{x - 1} + \sqrt{y - 1}} + (x - y)(x + y) = 0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow (x - y)(\frac{x + y}{\sqrt{x^{2} + 5} +\sqrt{y^{2} + 5}} + \frac{1}{\sqrt{x - 1} + \sqrt{y - 1}} + x + y) = 0[/tex]
    Mà biểu thức trong ngoặc > 0
    --> x = y
    --> ĐPCM
     
    Mộc Nhãn thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY