Toán 9 Chứng minh [tex]x^2+y^2+z^2\geq 3[/tex] với các điều kiện của [tex]x;y;z[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x;y;z[/tex] là các số thực, thỏa mãn điều kiện: [tex]x+y+z+xy+yz+zx=6[/tex].
Chứng minh rằng: [tex]x^2+y^2+z^2\geq 3[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex](x^2+1)+(y^2+1)+(z^2+1)+2(x^2+y^2+z^2)\geq 2x+2y+2z+2(xy+yz+zx)[/tex]