Toán Chứng minh tam giác

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD, trên tia đối DB lấy E so cho DE = DB. Gọi M,N theo thư tự lần lượt là trung điểm của BC, CE gọi I, K theo thứ tự lần lượt là giao điểm AM, An với BE.
CM: BI=IK=KE

 

[Lê Văn Đông]

Bài tập: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD, trên tia đối DB lấy E so cho DE = DB. Gọi M,N theo thư tự lần lượt là trung điểm của BC, CE gọi I, K theo thứ tự lần lượt là giao điểm AM, An với BE.
CM: BI=IK=KE

đề có sai ko nhỉ, sao mà tớ vẽ ko ra hình để cho mấy cái đó bằng nhau được

 

[MaTôn]

cậu dùng tính chất trọng tâm nhé:
i là trọng tâm tam giác ABC => BI=2/3 BD và ID=1/3BD (1)
K là trọng tâm tam giác AEC => KE=2/3 ED và DK=1/3DE (2)
còn IK thì cậu cộng 2 vế sau lại cũng bằng 2/3 BD => Đpcm

 

[Bé Nai Dễ Thương]

cậu dùng tính chất trọng tâm nhé:
i là trọng tâm tam giác ABC => BI=2/3 BD và ID=1/3BD (1)
K là trọng tâm tam giác AEC => KE=2/3 ED và DK=1/3DE (2)
còn IK thì cậu cộng 2 vế sau lại cũng bằng 2/3 BD => Đpcm

Cho mình xin hình ạ!

đề có sai ko nhỉ, sao mà tớ vẽ ko ra hình để cho mấy cái đó bằng nhau được

Đề bài đúng nha ban!

 

[MaTôn]

à, BD=DE nữa nha, quên kí hiệu

 

[Bé Nai Dễ Thương]

à, BD=DE nữa nha, quên kí hiệu

Giải rõ đi bạn mình không hiểu

 

[Blue Plus]

cậu dùng tính chất trọng tâm nhé:
i là trọng tâm tam giác ABC => BI=2/3 BD và ID=1/3BD (1)
K là trọng tâm tam giác AEC => KE=2/3 ED và DK=1/3DE (2)
còn IK thì cậu cộng 2 vế sau lại cũng bằng 2/3 BD => Đpcm

K là trọng tâm tam giác AEC => KE=2/3 ED và DK=1/3DE mà ED = BD (gt) nên KE = 2/3 BD, DK = 1/3 BD (2)

 

[Bé Nai Dễ Thương]

K là trọng tâm tam giác AEC => KE=2/3 ED và DK=1/3DE mà ED = BD (gt) nên KE = 2/3 BD, DK = 1/3 BD (2)

Rồi sau đó là giải như thế nào nữa vậy

 

[Blue Plus]

Rồi sau đó là giải như thế nào nữa vậy

Ta có: $ IK = ID + IK $
mà $ ID = \dfrac13 BD, DK = \dfrac13 BD (cmt) $
$ \Rightarrow IK = \dfrac13 BD + \dfrac13 BD = \dfrac{2}{3} BD $
$ \Rightarrow BI = IK = KE (= \dfrac{2}{3} BD) $