Toán 7 Chứng minh rằng

[Chuông gió]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z,t [tex]\epsilon[/tex] N*
CMR : [tex]M= \frac{x}{x+y+z} + \frac{y}{x+y+t} + \frac{z}{y+z+t} + \frac{t}{x+z+t}[/tex] có giá trị không phải số tự nhiên

 

[khahhyen_ybms1]

Cho x,y,z,t [tex]\epsilon[/tex] N*
CMR : [tex]M= \frac{x}{x+y+z} + \frac{y}{x+y+t} + \frac{z}{y+z+t} + \frac{t}{x+z+t}[/tex] có giá trị không phải số tự nhiên

[tex]\frac{x}{x+y+z+t}<\frac{x}{x+y+z}<\frac{x+t}{x+y+z+t}[/tex]
[tex]\frac{y}{x+y+z+t}<\frac{y}{x+y+t}<\frac{y+z}{x+y+z+t}[/tex]
[tex]\frac{z}{x+y+z+t}<\frac{z}{x+z+t}<\frac{z+x}{x+y+z+t}[/tex]
[tex]\frac{t}{x+y+z+t}<\frac{t}{x+z+t}<\frac{t+y}{x+y+z+t}[/tex]
Cộng vế lại, ta có:
[tex]\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}<\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}<\frac{2(x+y+z+t)}{x+y+z+t}[/tex]
[tex]\rightarrow 1 [tex]\Rightarrow[/tex] M có giá trị không phải số tự nhiên[/tex]