Toán 11 Chứng minh đồng quy

[Nguyễn Thị Phương Quỳnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian cho n đường thẳng sao cho hai đường thẳng bất kỳ chúng đều cắt nhau và ko có 3 đường nào đồng phẳng , C/m n đường thẳng đồng quy

 

[tieutukeke]

Giả sử chọn được 1 bộ 3 đường thẳng d1, d2, d3 phân biệt không đồng quy và không đồng phẳng từ n đường thẳng đã cho
Gọi giao điểm của d1 và d2 là A
=>d3 cắt d1 tại B và d3 cắt d2 tại C với A, B, C phân biệt
A và B thuộc d1, mà A, B thuộc (ABC) =>d1 thuộc (ABC)
A và C thuộc d2, mà A, C thuộc (ABC) =>d2 thuộc (ABC)
B và C thuộc d3, mà B, C thuộc (ABC) =>d3 thuộc (ABC)
=>d1, d2, d3 đồng phẳng (mâu thuẫn giả thiết)
=>không thể chọn được 3 đường thẳng không đồng quy từ n đường đã cho
=>n đường đó đồng quy