Toán 9 Chứng minh đẳng thức hình học

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi 0946229392, 13 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 372

  1. 0946229392

    0946229392 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    10
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ghềnh Ráng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Từ một đỉnh A bên ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm).
    a) CMR: AO vuông góc BC (tại H)
    b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M (M khác D). CM: Tứ giác AMHC nội tiếp
    c) BM cắt AO tại N. CM: N là trung điểm AH
    d) Gọi I và K là các giao điểm của AO với (O)
    CM: [tex]\fn_jvn \frac{1}{AN}=\frac{1}{AI}+\frac{1}{AK}[/tex] Opera Snapshot_2020-08-13_204331_www.geogebra.org.png
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,400
    Điểm thành tích:
    666
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    b) Dễ chứng minh được [tex]AB^2=AM.AD;AB^2=AH.AO\Rightarrow AM.AD=AH.AO\Rightarrow \frac{AM}{AH}=\frac{AO}{AD}\Rightarrow \Delta AMH\sim \Delta AOD\Rightarrow \widehat{AMH}=\widehat{AOD}\Rightarrow \widehat{DMH}=\widehat{AOC}=\widehat{HCA}\Rightarrow AMHC[/tex] nội tiếp
    c)[tex]\widehat{MHN}+\widehat{MNH}=\widehat{MCD}+\widehat{MDC}=90^o\Rightarrow MH\perp BN\Rightarrow NH^2=NM.NB=ON^2-R^2=ON^2-OH.OA=ON^2-(ON-NH)(ON+NA)=ON^2-(ON^2-NH.ON+NA.ON-NH.NA)=NH.ON+NH.NA-NA.ON\Rightarrow NH^2-NH.NA-ON(NH-NA)=0\Rightarrow (NH-ON)(NH-NA)=0\Rightarrow NH=NA[/tex]
    d) [tex]\frac{1}{AI}+\frac{1}{AK}=\frac{AI+AK}{AI.AK}=\frac{2AO}{AO.AH}=\frac{2}{AH}=\frac{1}{AN}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->