Toán 7 Chứng minh chia hết

[ihattl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]8^{7} - 2^{18}[/tex] chia hết cho 14.
b) [tex]10^{6} - 5^{7}[/tex] chia hết cho 59.
c) 2 + [tex]2^{2} + ... + 2^{10}[/tex] chia hết cho 3.

Cảm ơn :>

 

[QuangHaiHotBoy]

8^7 -2^18
=2^21 - 2^18
=2^18×(2^3 -1 )
=2^18 ×7
=2^17 × 14 chia hết cho 14

10^6 -5^7
=5^6×2^6 - 5^7
=5^6×(2^6-5)
=5^6×59 chia hết cho 59

 

[Bách Lý Thiên Song]

b) 106−57106−5710^{6} - 5^{7} chia hết cho 59.

10^6−5^7=(2*5)^6-5^7=2^6*5^6-5^7=5^6*(2^6-5)=5^6*59 chia hết cho 59
vậy 10^6−5^7 chia hết cho 59

c) 2 + 22+...+21022+...+2102^{2} + ... + 2^{10} chia hết cho 3.

2+2^2+2^3+...+2^10
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+..+(2^9+2^10)
=2(1+2)+2^3(2+1)+...+2^9(1+2)
=3(2+2^3+..+2^9)chia hết cho 3
vậy 2+2^2+2^3+...+2^10 chia hết cho 3

 

[lecongtuan16032000@gmail.com]

c) 2+2^2 + ... + 2^10
=2(1+2) + 2^3(1+2)+...+2^9(1+2)
=3(2+2^3 + ... +2^9) chia hết cho 3