Toán 9 Chứng minh chia hết

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lục lại bài cũ vẫn không biết làm
Cho [tex]a^5+b^5-29c^5=149d^5+269e^5(a;b;c;d;e\in Z)[/tex]
Chứng minh: a+b+c+d+e chia hết cho 30
@Hoàng Vũ Nghị @dangtiendung1201 @Mộc Nhãn @......

 

[7 1 2 5]

Chứng minh được [tex]x^5-x\vdots 30[/tex]
Ta có:[tex]a^5+b^5-29c^5=149d^5+269e^5\Leftrightarrow a^5+b^5-29c^5-149d^5-269e^5=0\vdots 30[/tex]
Mà [tex]a^5-a+b^5-b-30c^5+c^5-c-150d^5+d^5-d-270e^5+e^5-e\vdots 5\Rightarrow đpcm.[/tex]
Mình làm hơi tắt, có gì bạn không hiểu thì để phía dưới nha...

 

[Từ Huyền 2601]

Mộc Nhãn làm kĩ hơn được k ạ. Mình đọc mà không hiểu ạ