Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Kαw_0000, 10 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 152

  1. Kαw_0000

    Kαw_0000 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    114
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    LHP
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho [tex]a\geq 6[/tex] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]S = a^{2} + \frac{18}{\sqrt{a}}[/tex]
    @Mộc Nhãn
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    737
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    [tex]S=\left ( \frac{a^2\sqrt{6}}{48}+\frac{9}{2\sqrt{a}}+\frac{9}{2\sqrt{a}}+\frac{9}{2\sqrt{a}}+\frac{9}{2\sqrt{a}} \right )+\left ( 1-\frac{\sqrt{6}}{48} \right )a^2\geq 5\sqrt[5]{\frac{a^2.9^{4}\sqrt{6}}{a^2.48.2^{4}}}+(1-\frac{\sqrt{6}}{48}).6^{2}=\frac{15\sqrt{6}}{4}+\frac{144-3\sqrt{6}}{4}=36+3\sqrt{6}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=6[/tex]
     
    Lê Tự ĐôngKαw_0000 thích bài này.
  3. Kαw_0000

    Kαw_0000 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    114
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    LHP

    Chị giúp em giải thích về cách làm chung của dạng này được không ạ?
     
  4. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    737
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    Đầu tiên bạn phải thử điểm rơi tự do coi có thỏa mãn điều kiện đề bài hay ko. Nếu thỏa mãn thì làm bình thường.
    Còn ko thỏa mãn, ví dụ bài này điểm rơi tự do khi [tex]a^2=\frac{9}{2\sqrt{a}}[/tex] là 1 giá trị nhỏ hơn 6 nên ko thỏa mãn
    Nếu ko phải điểm rơi tự do thì chắc chắn điểm rơi sẽ là vị trí biên, tức là tại [tex]a=6[/tex]
    Bạn tách 2 số mũ ra sao cho bằng nhau (ví dụ 1 cái mũ 2, cái kia dưới mẫu dạng căn thì cần tách làm 4 số hạng giống nhau để nhân vào triệt tiêu với mũ 2, chắc bạn hiểu cái này). Bây giờ thì tách đôi [tex]a^2[/tex] để cân bằng sao cho [tex]x.6^2=\frac{9}{2.\sqrt{6}}[/tex] từ đây bạn sẽ tìm được x chính là hệ số của [tex]a^2[/tex] cần tách ra
    Nhìn vào biểu thức phía trên mình tách là bạn hiểu cách làm
     
    Kαw_0000 thích bài này.
  5. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    Cũng chưa chắc là điểm rơi là tại biên (bạn có nói là chắc chắn)
    Ví dụ đơn giản sau:Cho [tex]a\geqslant 0,[/tex] tìm GTNN của [tex]S=a+\frac{1}{a}[/tex]
    Rõ ràng điểm rơi không thể xảy ra tại biên a=0, ví dụ này có thể áp dụng trực tiếp bđt AM-GM: [tex]a+\frac{1}{a}\geqslant 2\sqrt{a.\frac{1}{a}}=2[/tex]
    Dấu "=" xảy ra tại a=1>0
    Tuy nhiên thì nó cũng không phủ nhận bạn nói sai vì người ra đề đã cố tình cho thêm giá trị của a là 0 không nằm trong tập xác định.
     
  6. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    737
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    Bạn ko đọc câu đầu tiên trong post của mình mà chỉ đọc từ câu thứ 2 trở đi, hơi kì
    Và cũng ko đọc luôn câu dòng thứ 3
    Tóm lại bạn đọc mỗi dòng 2, bỏ qua dòng 1 và 3 :(
     
    Duy Quang Vũ 2007 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->