Toán 10 Chứng minh bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Ếch đáng iuuu, 10 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 140

  1. Ếch đáng iuuu

    Ếch đáng iuuu Tmod Hóa Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,011
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Last edited: 10 Tháng mười 2020
  2. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,127
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Tag tên sai rồi :D
    [tex](a^{2}-2a+3)(b^{2}-2b+3)(c^{2}-2c+3)=((a-1)^2+2)((b-1)^2+2)((c-1)^2+2)[/tex]
    Đến đấy sử dụng bổ đề: [tex](x^2+2)(y^2+2)(z^2+2)\geq 3(x+y+z)^2[/tex]
    Vậy [tex]((a-1)^2+2)((b-1)^2+2)((c-1)^2+2)\geq 3(a+b+c-3)^2=3^3[/tex]
    Đề sai à? :v
     
    Ếch đáng iuuu thích bài này.
  3. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    Đề sai nha!
    Cho [tex]a=b=c=2[/tex] . Khi đó:
    [tex]\coprod_{cyc}^{}(a^{2}-2a+3)=\prod_{cyc}^{}=(2^{2}-2.2+3)=3^{3}=27<64[/tex]
     
    Ếch đáng iuuu thích bài này.
  4. Ếch đáng iuuu

    Ếch đáng iuuu Tmod Hóa Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,011
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

    Tại tên khó tag quá đấy bro The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪
    Ơ tôi hỏi lại ròi đề là [tex](a^{2}-2a+4)(b^{2}-2b+4)(c^{2}-2c+4)[/tex] =))
    À cái bổ đề [tex](x^2+2)(y^2+2)(z^2+2)\geq 3(x+y+z)^2[/tex] cm tương đương à hay gì ??
     
  5. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,127
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Vẫn tag sai á -.-
    [tex](a^{2}-2a+4)(b^{2}-2b+4)(c^{2}-2c+4)=((a-1)^2+3)((b-1)^2+3)((c-1)^2+3)[/tex]
    Bổ đề: [tex](x^2+3)(y^2+3)(z^2+3)\geq 4(x+y+z+1)^2[/tex]
    Vậy [tex]((a-1)^2+3)((b-1)^2+3)((c-1)^2+3)\geq 4(a+b+c-3+1)^2=4^3=64[/tex]
    Mấy cái bổ đề ông search trên mạng xem, trước tôi đọc trên đây có nhiều người hỏi 2 cái bổ đề này nên tôi nhớ kết quả á. :D
     
    Ếch đáng iuuu thích bài này.
  6. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    Cho hỏi chút là mấy cái bổ đề đấy có dạng tổng quát không? Nhìn lạ quá.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->