Toán 8 Chứng minh bất đẳng thức

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người sử dụng phương pháp ghép cặp đối xứng trong BDT Cosi giúp em với
Bài 1:
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 CMR
[tex]\frac{a^3}{b(2c+a)}+\frac{b^3}{c(2a+b)}+\frac{c^3}{a(2b+c)}\geq 1[/tex]
Bài 2:
Cho a,b,c>1 CMR
[tex]\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\geq 12[/tex]
Bài 3 Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 CMR
[tex]\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\geq \frac{3}{2}[/tex]

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Mọi người sử dụng phương pháp ghép cặp đối xứng trong BDT Cosi giúp em với
Bài 1:
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 CMR
[tex]\frac{a^3}{b(2c+a)}+\frac{b^3}{c(2a+b)}+\frac{c^3}{a(2b+c)}\geq 1[/tex]
Bài 2:
Cho a,b,c>1 CMR
[tex]\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\geq 12[/tex]
Bài 3 Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 CMR
[tex]\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\geq \frac{3}{2}[/tex]

Bài 1[tex]\frac{a^{3}}{b.(2a+b)}+\frac{b}{3}+\frac{2a+b}{9}\geq 3.\frac{a}{3}=a[/tex] (Cauchy 3 số)
Làm tương tự với 2 phân thức còn lại rồi cộng dồn 3 bđt vào là xong
Bài 2: tương tự: [tex]\frac{a^{2}}{b-1}+4(b-1)\geq 4a[/tex]
Bài 3: [tex]\frac{1}{1+a^{2}}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a^{2}}{2.a}=1-\frac{a}{2}[/tex]
Làm tương tự với 2 phân thức còn lại rồi cộng vào là xong