Toán 10 Chứng minh bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Kirigaya Kazuto., 24 Tháng hai 2020.

Lượt xem: 59

  1. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    489
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giúp mình bài này với. Mình cảm ơn
    a) Cho các số thực dương a, b, c. CMR:
    [tex](\frac{a+2b}{b})(3+\frac{7b}{c})(7+\frac{5c}{a})\geq 8\sqrt{30}[/tex] ​
    b) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: [tex]xyz=8[/tex]
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    [tex]A=\frac{x^{3}}{x+y}+\frac{y^{3}}{y+z}+\frac{z^{3}}{z+x}[/tex] ​
     
  2. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    290
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân

    b)<=>[tex](x^{3}+y^{3}+z^{3})-\frac{x^{2}y}{x+y}-\frac{y^{2}z}{y+z}-\frac{z^{2}x}{x+z} =(x^{3}+y^{3}+z^{3})-\frac{x^{2}y}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})-\frac{y^{2}z}{4}(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})-\frac{z^{2}x}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}) \geq \frac{3}{4}(x^{3}+y^{3}+z^{3})-\frac{1}{4}(xy+yz+xz)\geq \frac{1}{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geq \frac{1}{2}.3.\sqrt[3]{x^{2}y^{2}z^{2}}=6[/tex]
    dấu = xảy ra khi x=y=z =2
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->