Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x[tex]\geq[/tex] 1, y[tex]\geq[/tex]1. Chứng minh rằng:
[tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho x[tex]\geq[/tex] 1, y[tex]\geq[/tex]1. Chứng minh rằng:
[tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]

[tex]x\sqrt{(y-1).1}\leq x\sqrt{(\frac{y-1+1}{2})^{2}}=\frac{xy}{2}[/tex]
Tương tự với cái kia rồi cộng lại => đpcm

 

[howareyou@gmail.com]

ta có can(y-1)/x +can(x-1)/y <=1
sử dụng bdt am-gm ta dc
can(y-1)<=y/2
can(x-1)<=x/2
xong cộng lại dấu = xảy ra khi x=y=2

 

[Bangtanbomm]

Cho x[tex]\geq[/tex] 1, y[tex]\geq[/tex]1. Chứng minh rằng:
[tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]

cái này thuộc chương trình lớp 9 rồi chứ nhỉ ? :v

 

[Tungtom]

Cảm ơn bạn bangtanbom. Mình hỏi vì nó trong cuốn bât đẳng thức và cực trị. Thực sự nó là đề thi vào lớp 10 nha