Toán Chứng minh bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi I_Love_You!!!, 9 Tháng tám 2016.

Lượt xem: 167

  1. I_Love_You!!!

    I_Love_You!!! Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1,Chứng minh rằng vs mọi a,b,c ta luôn có: [tex]a^{4} +b^{4}+c^4 \geq abc(a+b+c)[/tex]
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,143
    Điểm thành tích:
    721
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Nhận xét thấy : $x^4 + y^4 + z^4 + t^4 \geqslant 2x^2y^2 + 2z^2t^2 \geqslant 4xyzt$
    Dấu '=' xảy ra khi $x=y=z=t$
    Áp dụng :
    $a^4 + a^4 + b^4 + c^4 \geqslant 4a^2bc \\
    a^4 + b^4 + b^4 + c^4 \geqslant 4ab^2c \\
    a^4+b^4+c^4+c^4 \geqslant 4abc^2 \\
    \implies 4(a^4+b^4+c^4) \geqslant 4abc(a+b+c)$
    $\iff$ đpcm
    Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$
     
    Last edited: 9 Tháng tám 2016
    Triêu Dươngg thích bài này.
  3. Duy Khang

    Duy Khang Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    17
    Điểm thành tích:
    21

    giúp mình bài này vs
    cho x,y>0.tìm min
    Q=[tex](x+y)^3/xy^2[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->