Toán 8 chứng minh bằng phương pháp phản chứng

[Hà Kiều Chinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có [tex]\angle B=60^{\circ}, BC=\frac{1}{2}BA. CM: \angle C=90^{\circ}[/tex]. Áp dụng để giải tam giác ABC góc B=60 độ, BC=2cm, BA=3cm gọi D là trung điểm của BC, CM: AD=AC
cho mik cảm ơn mn trc nhé
@vangiang124 , @Magic Boy ,@Timeless time

 

[vangiang124]

a) giả sử [TEX]\widehat{C} \neq 90^\circ[/TEX]
kẻ [TEX]AH \perp BC[/TEX] thì H không trùng C
[TEX]\Delta ABH[/TEX] vuông có [TEX]\widehat{A}=30^\circ[/TEX] ( vì [TEX]\widehat{B}=60^\circ[/TEX])
nên [TEX]BH=\frac{1}{2}BA[/TEX] ( đoạn này áp dụng sin cos gì cũng được nhen)
lại có [TEX]BC=\frac{1}{2}BA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow H\equiv C [/TEX] (mâu thuẫn)
vậy [TEX] \widehat{C} =90^\circ[/TEX]

b) Gọi H là trung điểm DC thì [TEX]BH=1,5cm[/TEX] ( này thì D trung điểm BC nên [TEX]BD=DC= 1cm[/TEX], H trung điểm DC thì [TEX]DH=HC=0,5cm[/TEX] nên [TEX]BH=1,5cm[/TEX] )
do đó [TEX]BH=\frac{1}{2}AB[/TEX]
theo câu a ta có [TEX]\widehat{AHB}=90^\circ [/TEX]
[TEX]\Delta AHD =\Delta AHC (c.g.c)[/TEX]
vậy [TEX]AD=AC [/TEX]