Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=CE

[gioitoan2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. chứng minh AI=IK.

 

[harutanana]

từ D,I lần lượt kẻ DM và IN song song với BC
\Rightarrow IN là đường trung bình của tg DME
\Rightarrow NE=NM
Lại có M//BC \Rightarrow tam giác ADM cân tại A
\Rightarrow AM=AD
\Rightarrow AM=CE
\Rightarrow AN=NC
mà IN// BC \Rightarrow I là trung điểm của AK
\Rightarrow đpcm

 

[harutanana]

từ D,I lần lượt kẻ DM và IN song song với BC
\Rightarrow IN là đường trung bình của tg DME
\Rightarrow NE=NM
Lại có: DM//BC \Rightarrow tam giác ADM cân tại A
\Rightarrow AM=AD
\Rightarrow AM=CE
\Rightarrow AN=NC
mà IN// BC \Rightarrow I là trung điểm của AK
\Rightarrow đpcm