Toán 12 Cho $\log_{6}45 = a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$ với $a ; b ; c \in Z$.

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho $\log_{6}45 = a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$ với $a ; b ; c \in Z$. Tính tổng $a + b + c$
A.1
B. 0
C.2
D.-4
2) Cho $a > 0; b > 0$ và $a^2 + b^2 = 7ab$. Chọn mệnh đề đúng:
A.$\ln(a+b)=\dfrac{3}2(\ln a+\ln b)$
B. $3\ln(a+b)=\dfrac{1}2(\ln a+\ln b)$
C. $\ln\left(\dfrac{a+b}3\right)=\dfrac{1}2(\ln a+\ln b)$
D. $2(\ln a+\ln b)=\ln(7ab)$
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[chi254]

View attachment 196072
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

1) Cho $\log_{6}45 = a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$ với $a ; b ; c \in Z$. Tính tổng $a + b + c$
A.1
B. 0
C.2
D.-4
2) Cho $a > 0; b > 0$ và $a^2 + b^2 = 7ab$. Chọn mệnh đề đúng:

1)
$\log_{6}45 = \dfrac{\log_{2}45}{\log_{2}6} = \dfrac{2\log_{2}3 + \log_{2}5}{\log_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1}= a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$

Khi đó: $a + b +c = 2 -3 + 1 = 0$
2) $a^2 + b^2 = 7ab \Leftrightarrow (a+b)^2 = 9ab \Leftrightarrow \dfrac{(a+b)^2}{9} = ab$
Lấy $\log$ cơ số $e$ hai vế có: $2.\ln{\dfrac{a+b}{3}} = \ln ab = \ln a+ \ln b \Leftrightarrow \ln{\dfrac{a+b}{3}} = \dfrac{1}{2}(\ln a+ \ln b)$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[DimDim@]

1) Cho $\log_{6}45 = a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$ với $a ; b ; c \in Z$. Tính tổng $a + b + c$
A.1
B. 0
C.2
D.-4
2) Cho $a > 0; b > 0$ và $a^2 + b^2 = 7ab$. Chọn mệnh đề đúng:

1)
$\log_{6}45 = \dfrac{\log_{2}45}{\log_{2}6} = \dfrac{2\log_{2}3 + \log_{2}5}{\log_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1}= a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$

Khi đó: $a + b +c = 2 -3 + 1 = 0$
2) $a^2 + b^2 = 7ab \Leftrightarrow (a+b)^2 = 9ab \Leftrightarrow \dfrac{(a+b)^2}{9} = ab$
Lấy $\log$ cơ số $e$ hai vế có: $2.\ln{\dfrac{a+b}{3}} = \ln ab = \ln a+ \ln b \Leftrightarrow \ln{\dfrac{a+b}{3}} = \dfrac{1}{2}(\ln a+ \ln b)$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Bài này có thể dùng casio giải nhanh đc không ạ?

 

[chi254]

Bài này có thể dùng casio giải nhanh đc không ạ?

Không em ơi
Với chị thấy casio tất nhiên có lợi, nhưng bài nào kiểu dài khi làm tay mà mình dùng nhanh casio được. Chứ bài này làm đúng 1 dòng, chị nghĩ không cần thiết
Casio hay dùng 2 ẩn nó dễ hơn, 3 ẩn cũng có 1 số áp dụng được, nhưng em nghĩ cách biến đổi chọn ẩn, có thể quá thời gian em làm bình thường rồi

À lời khuyên + góp ý của chị thui. Không có ý gì đâu nha em

 

[DimDim@]

1) Cho $\log_{6}45 = a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$ với $a ; b ; c \in Z$. Tính tổng $a + b + c$
A.1
B. 0
C.2
D.-4
2) Cho $a > 0; b > 0$ và $a^2 + b^2 = 7ab$. Chọn mệnh đề đúng:

1)
$\log_{6}45 = \dfrac{\log_{2}45}{\log_{2}6} = \dfrac{2\log_{2}3 + \log_{2}5}{\log_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1}= a + \dfrac{\log_{2}5 + b}{\log_{2}3 + c}$

Khi đó: $a + b +c = 2 -3 + 1 = 0$
2) $a^2 + b^2 = 7ab \Leftrightarrow (a+b)^2 = 9ab \Leftrightarrow \dfrac{(a+b)^2}{9} = ab$
Lấy $\log$ cơ số $e$ hai vế có: $2.\ln{\dfrac{a+b}{3}} = \ln ab = \ln a+ \ln b \Leftrightarrow \ln{\dfrac{a+b}{3}} = \dfrac{1}{2}(\ln a+ \ln b)$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Chị ơi, chị giải thích giúp em câu 1 chỗ $ \dfrac{2\log_{2}3 + \log_{2}5}{\log_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1}$ với ạ

 

[chi254]

Chị ơi, chị giải thích giúp em câu 1 chỗ $ \dfrac{2\log_{2}3 + \log_{2}5}{\log_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1}$ với ạ

$\dfrac{2\log_{2}3 + \log_{2}5}{\log_{2}3 + 1} = \dfrac{2(\log_{2}3 + 1) + \log_{2}5 -2 }{\log_{2}3 + 1} = \dfrac{2(\log_{2}3 + 1)}{\log_{2}3 + 1} + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\log_{2}5 - 3}{\log_{2}3 + 1}$

Chị giải thích cụ thể nha
Còn sau em quen thì không cần dài dòng như vậy nè