Toán 12 Cho $\log_{12}3 = a$ Tính $\log_{24}18$ theo a

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 14: Cho a;b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
$A. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}} = b^2\\
B. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= a\sqrt{b}\\
C. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= b\sqrt{a}\\
D. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= \sqrt{b}$

Câu 15: Cho $\log_{12}3 = a$ Tính $\log_{24}18$ theo a

$A . \dfrac{3a - 1}{3-a}\\
B. \dfrac{3a +1}{3-a}\\
C. \dfrac{3a + 1}{3+a}\\
D.\dfrac{3a-1}{3+a}$


Mọi người hướng dẫn mình cách giải 2 bài này với ạ,xin cảm ơn!

 

[chi254]

View attachment 196008
Mọi người hướng dẫn mình cách giải 2 bài này với ạ,xin cảm ơn!

Câu 14: Cho a;b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
$A. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}} = b^2\\
B. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= a\sqrt{b}\\
C. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= b\sqrt{a}\\
D. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= \sqrt{b}$

Câu 15: Cho $\log_{12}3 = a$ Tính $\log_{24}18$ theo a

$A . \dfrac{3a - 1}{3-a}\\
B. \dfrac{3a +1}{3-a}\\
C. \dfrac{3a + 1}{3+a}\\
D.\dfrac{3a-1}{3+a}$


14) $a^{\frac{1}{\log_{b}a^2}} = a^{\log_{a^2}b} = a^{\log_{a}b^{\frac{1}{2}}} = b^{\frac{1}{2}} = \sqrt{b}$

15) Ta có: $\log_{12}3 = a \Leftrightarrow \log_{3}12 = \dfrac{1}{a} \Leftrightarrow 1 + 2\log_{3}2 = \dfrac{1}{a} \Leftrightarrow \log_{3}2 = \dfrac{1-a}{2a}$
$\log_{24}18 = \dfrac{\log_{3}{18}}{\log_{3}{24}} = \dfrac{2 + \log_{3}2}{3\log_{3}2 + 1} = \dfrac{\dfrac{1+3a}{2a}}{\dfrac{3-a}{2a}} = \dfrac{1+3a}{3-a}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[DimDim@]

Câu 14: Cho a;b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
$A. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}} = b^2\\
B. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= a\sqrt{b}\\
C. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= b\sqrt{a}\\
D. a^{\dfrac{1}{\log_{b}a^2}}= \sqrt{b}$

Câu 15: Cho $\log_{12}3 = a$ Tính $\log_{24}18$ theo a

$A . \dfrac{3a - 1}{3-a}\\
B. \dfrac{3a +1}{3-a}\\
C. \dfrac{3a + 1}{3+a}\\
D.\dfrac{3a-1}{3+a}$


14) $a^{\frac{1}{\log_{b}a^2}} = a^{\log_{a^2}b} = a^{\log_{a}b^{\frac{1}{2}}} = b^{\frac{1}{2}} = \sqrt{b}$

15) Ta có: $\log_{12}3 = a \Leftrightarrow \log_{3}12 = \dfrac{1}{a} \Leftrightarrow 1 + 2\log_{3}2 = \dfrac{1}{a} \Leftrightarrow \log_{3}2 = \dfrac{1-a}{2a}$
$\log_{24}18 = \dfrac{\log_{3}{18}}{\log_{3}{24}} = \dfrac{2 + \log{3}2}{3\log_{3}2 + 1} = \dfrac{\dfrac{1+3a}{2a}}{\dfrac{3-a}{2a}} = \dfrac{1+3a}{3-a}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

Chị ơi, chị giải thích em lại câu 15 chỗ $ \dfrac{2 + \log{3}2}{3\log_{3}2 + 1} = \dfrac{\dfrac{1+3a}{2a}}{\dfrac{3-a}{2a}} $ với ạ

 

[chi254]

Chị ơi, chị giải thích em lại câu 15 chỗ $ \dfrac{2 + \log{3}2}{3\log_{3}2 + 1} = \dfrac{\dfrac{1+3a}{2a}}{\dfrac{3-a}{2a}} $ với ạ

Em xem nha
$\dfrac{2 + \log_{3}2}{3\log_{3}2 + 1} = \dfrac{2+\dfrac{1-a}{2a}}{3.\dfrac{1-a}{2a} + 1} = \dfrac{\dfrac{4a + 1 -a}{2a}}{\dfrac{3-3a + 2a}{2a}} = \dfrac{\dfrac{1+3a}{2a}}{\dfrac{3-a}{2a}} = \dfrac{1+3a}{3-a}$