Toán 12 Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h=a$ và bán kính đáy $r=\dfrac 54a$

[nguyenhoangphuc2304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h=a$ và bán kính đáy $r=\dfrac 54a$. Một mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm $O$ của đáy bằng $\dfrac 35a$. Diện tích thiết diện tạo bởi $(P)$ và hình nón là:



Có ai có thể giúp mình giải các câu này được không ạ?

 

[Timeless time]

View attachment 195172
Có ai có thể giúp mình giải các câu này được không ạ?

Chị hỗ trợ em câu đầu trước nhé, 2 câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được BQT hỗ trợ nha
câu 8
Ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(P)$ và hình nón là $\triangle BMN$. Gọi $I$ là trung điểm của $MN$ ta có $OI\perp MN$. Từ $O$ kẻ $OH\perp BI$, ta có $OH\perp (BMN)\Rightarrow d(O,(BMN))=OH=\dfrac {3a}5$
Xét tam giác $BOI$ vuông tại $O$ có:
+ $\dfrac 1{OI^2}=\dfrac 1{OH^2}-\dfrac 1{OB^2}\Rightarrow OI=\dfrac 34a$
+ $OB\cdot OI=BI\cdot OH\Rightarrow BI=\dfrac {OB\cdot OI}{OH}\Rightarrow BI=\dfrac 54a$
Lại có : $MI^2=OM^2-OI^2=1\Rightarrow MN=2MI=2$
$\Rightarrow S_{\triangle BMN}=\dfrac 12\cdot BI\cdot MN=\dfrac 12\cdot \dfrac 54a\cdot 2a=\dfrac 54a^2$

Chú thích số liệu : $OH=\dfrac 35a,\, OB=h=a,\, OM=r=\dfrac 54a$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt

 

[nguyenhoangphuc2304@gmail.com]

Cảm ơn chị đã trả lời giúp em, em muốn hỏi là từ đâu mà có OM = r vậy ạ?

 

[vangiang124]

Cảm ơn chị đã trả lời giúp em, em muốn hỏi là từ đâu mà có OM = r vậy ạ?

Vì $M$ thuộc đường tròn đáy nên $OM=r$ á em