Toán 12 Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Sắp xếp theo thời gian Sắp xếp theo điểm bình chọn
MuHaiW

MuHaiW

Học sinh chăm học
Thành viên
2 Tháng sáu 2022
209
268
51
19
Thái Bình
Ta có: [imath]y'= (2x+2)f'(x^2+2x+m)=0 (*)[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [math]\left[\begin{matrix} x=-1\\f'(x^2+2x+m)=0\end{matrix}\right.[/math][math]\left[\begin{matrix} x=-1\\x^2+2x+m=-1\\x^2+2x+m=2\\x^2+2x+m=3\end{matrix}\right.[/math]Hàm số đã có 1 điểm cực trị x=-1. Để hàm số có 3 điểm cực trị thì hệ
[math]\left[\begin{matrix} x^2+2x+m=-1\\x^2+2x+m=2\\x^2+2x+m=3\end{matrix}\right.[/math] có 2 no phân biệt nữa.
Biến đổi: [math]\left[\begin{matrix} x^2+2x+1=-m\\x^2+2x-2=-m\\x^2+2x-3=-m\end{matrix}\right.[/math]Để tm ycbt thì [imath]-4<-m\leq-3[/imath]
[imath]\leftrightarrow 3 \leq m<4[/imath]
1659885257193.png
Bạn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!!!
 
  • Like
Reactions: Senhcavandam
Senhcavandam

Senhcavandam

Học sinh
Thành viên
9 Tháng mười một 2021
38
31
21
MuHaiW said:
Ta có: [imath]y'= (2x+2)f'(x^2+2x+m)=0 (*)[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [math]\left[\begin{matrix} x=-1\\f'(x^2+2x+m)=0\end{matrix}\right.[/math][math]\left[\begin{matrix} x=-1\\x^2+2x+m=-1\\x^2+2x+m=2\\x^2+2x+m=3\end{matrix}\right.[/math]Hàm số đã có 1 điểm cực trị x=-1. Để hàm số có 3 điểm cực trị thì hệ
[math]\left[\begin{matrix} x^2+2x+m=-1\\x^2+2x+m=2\\x^2+2x+m=3\end{matrix}\right.[/math] có 2 no phân biệt nữa.
Biến đổi: [math]\left[\begin{matrix} x^2+2x+1=-m\\x^2+2x-2=-m\\x^2+2x-3=-m\end{matrix}\right.[/math]Để tm ycbt thì [imath]-4<-m\leq-3[/imath]
[imath]\leftrightarrow 3 \leq m<4[/imath]
View attachment 214496
Bạn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
MuHaiWcho m hỏi vì sao lại ra được kq cuối cùng vậy
 
  • Like
Reactions: MuHaiW
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.
Top Bottom