Toán 12 Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $2019^x(x^2 -9)(x^2 -4x +3)$

[superchemist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của [TEX]2019^x(x^2 -9)(x^2 -4x +3)[/TEX] .Khi đó số điểm cực trị của hàm số F(x) là bao nhiêu ? E chr mới học chương Tich phân thôi nên ko biết giải bài này ạ ? A chị nào đã biết giúp e với ! E cảm ơn trước ạ !

 

[chi254]

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của [TEX]2019^x(x^2 -9)(x^2 -4x +3)[/TEX] .Khi đó số điểm cực trị của hàm số F(x) là bao nhiêu ? E chr mới học chương Tich phân thôi nên ko biết giải bài này ạ ? A chị nào đã biết giúp e với ! E cảm ơn trước ạ !

$F(x)$ là 1 nguyên hàm của $2019^x(x^2 -9)(x^2 -4x +3)$ nên $F'(x) = 2019^x(x^2 -9)(x^2 -4x +3)$

Số điểm cực trị của $F(x)$ là số nghiệm bội lẻ của $F'(x) = 0$

Ta có: $2019^x(x^2 -9)(x^2 -4x +3) = 2019^x. (x -3)(x+3)(x -1)(x-3) = 2019^x(x-3)^2(x+3)(x+1) = 0
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = 3 \\ x = -3 \\ x = -1 \end{matrix}\right.$
Do $x = 3$ là nghiệm bội lẻ nên loại
Vậy hàm $F(x)$ có 2 điểm cực trị

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/