cho em hởi một vài câu tích phân?

[lesang1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai1: [tex]\int\limits_{0}^{2pi}[tex]\sqrt{1-sin2x} dx bài 2;a. TÍCH PHÂN TRI TUYỆT ĐỐI E MŨ X TRỪ T ( T THAM SỐ) CẬN TỪ 0 ĐẾN T .tim min cua tich phân trên[/tex]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em nhé!
1. [TEX]I=\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1-sin2x}dx[/TEX]
Ta có: [TEX]1-sin2x = sin^2x +cos^2x - 2sinxcosx = (sinx - cosx)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{1-sin2x} = |sinx-cosx|[/TEX]
Vậy [TEX]I=\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1-sin2x}dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|sinx-cosx|dx+ \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}|sinx-cosx|dx+\int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}}|sinx-cosx|dx+\int_{\frac{3\pi}{2}}^{2\pi}|sinx-cosx|dx[/TEX]
Trên từng khoảng cận em phá giá trị tuyệt đối.
2. [TEX]\int_{0}^{T}e^{x-T}dx[/TEX]
[TEX]= \int_{0}^{T}e^{x-T}d(x-T) = e^{x-T}[/TEX]cận từ 0 đến T
[TEX]\Rightarrow I = 1-\frac{1}{e^T}[/TEX]
Đến đây em tính đạo hàm rồi suy ra T.