Toán 9 Cho đường tròn...

[Như Quỳnhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và 1 dây CD // AB. Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của OE với nửa đường tròn.
a) ACDB là hình gì?
b) Tính độ dài CD để tỉ S của 2 ∆ECD và ∆EAB = 1/2
c) CD nhận giá trị của câu trên. Tính S ACDB và S viên phân cung CD

 

[Thủy Ling]

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và 1 dây CD // AB. Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của OE với nửa đường tròn.
a) ACDB là hình gì?
b) Tính độ dài CD để tỉ S của 2 ∆ECD và ∆EAB = 1/2
c) CD nhận giá trị của câu trên. Tính S ACDB và S viên phân cung CD

Hình bạn tự vẽ nhé.
a, ta có [tex]A,B,C,D \epsilon (O) \rightarrow[/tex] ABCD nội tiếp. Mà CD//AB => ACDB là hình thang cân.
b.ta có [tex]\widehat{DEC}=\widehat{AEB}[/tex]
[tex]\widehat{EAB}=\widehat{ECD}[/tex] (2 góc so le trong)
[tex]\rightarrow \Delta ECD[/tex] ~ [tex]\Delta EAB[/tex] (g_g)
[tex]\rightarrow \frac{CD}{AB}=\frac{1}{2} \rightarrow CD=\frac{2R}{2}=R[/tex]
vậy CD=R thì tỉ S của 2 ∆ECD và ∆EAB = 1/2
c.gọi I là giao điểm OF và CD,vẽ CH vuông góc AB
CD=R [tex]\rightarrow S_{ACDB}=\frac{R+2R}{2}.CH=\frac{3R}{2}.CH[/tex]
CD=R [tex]\rightarrow \widehat{COD}=60^0 \rightarrow S_{vq}=\frac{\Pi.R^2.60}{360}-S_{COD}=\frac{R^2.\Pi}{6}-\frac{OI.R}{2}=\frac{R^2.\Pi-3OI.R}{6}[/tex]