Toán 9 Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4$. chứng minh bất đẳng thức

[thaithanhqluong13@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c thỏa mãn[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4[/tex]
CMR: [tex]A= \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+a+c}+\frac{1}{2c+b+a}\leq 2[/tex]

 

[ankhongu]

cho a,b,c thỏa mãn[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4[/tex]
CMR: [tex]A= \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+a+c}+\frac{1}{2c+b+a}\leq 2[/tex]

Có :
[tex]A \leq \frac{1}{4}(2\sum \frac{1}{a + b}) = \frac{1}{2}.\sum \frac{1}{a + b} \leq \frac{1}{8}.(2\sum \frac{1}{a}) = 1[/tex]
--> [tex]A \leq 2[/tex]

(Mình nghĩ hình như bạn nhầm số 1 với số 2 nhưng thôi, dù sao vẫn làm được )

 

[thaithanhqluong13@gmail.com]

[tex]\sum[/tex] là gì bạn ơi, viết công thức cho tui với

 

[Dora_Dora]

[tex]\sum[/tex] là gì bạn ơi, viết công thức cho tui với

là kí hiệu tổng xích ma ý mà
vd ∑(1/ (a+b) ) = 1/ (a+b) + 1/ (b+c) +1/ (c+a)
các ẩn này có vai trò tương đương có thể hoán đổi vị trí cho nhau đc