Toán căn thức

[tientitok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a>0 và b>0 chứng minh $\sqrt{a+b} <\sqrt a + \sqrt b$
giải hộ mình

 

[xuixui148]

$\sqrt{ a+b}<\sqrt a+\sqrt b$
$\Leftrightarrow (\sqrt {a+b})^2<(\sqrt a+sqrt b)^2$
$\Leftrightarrow \sqrt{a+b}<a+2\sqrt{ab}+b$

 

[nganltt_lc]

a>0 và b>0 chứng minh căn a+b < căn a + căn b
giải hộ mình

Bài này trong sách giáo khoa đơn giản mà .
Ta có :
[TEX]{\left( \sqrt{a+b}\right) }^{ 2}= a + b[/TEX]
[TEX]{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b} \right)}^{2} = a + b + 2\sqrt{ab} [/TEX]
Vì a > 0 ; b > 0 nên [TEX]2\sqrt{ab} > 0[/TEX]
Vậy : [TEX]\sqrt{a+b} < \sqrt{a}+\sqrt{b} [/TEX] với a > 0 ; b > 0

 

[girltoanpro1995]

a>0 và b>0 chứng minh [tex] \sqrt{a+b} < \sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]

[tex] \sqrt{a+b} < \sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow(\sqrt{a+b} )^2< (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b < a+b+2(\sqrt{a+b})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(\sqrt{a+b})>0[/tex]
Vì a>0, b>0 nên [tex]\Leftrightarrow 2(\sqrt{a+b})>0[/tex] (đpcm)
p/s: Cái bài nj ở sgk mà cậu? Hình như mấy bài đầu thỳ phải.

 

[xuixui148]

ai biết ấn căn và ấn bình phương chỉ giùm đi...............................