[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kể thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu ở phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?
2) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB. Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn đã cho tại N. Trên cung NB lấy điểm E bất kì. Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AE và đường thẳng d.
a CHứng minh 3 điểm D,H,B thẳng hàng
b Tính giá trị của biểu thức [tex]BN^{2}[/tex] + AD.AC theo R
c Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC cắt AB tại K. CHứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì độ dài đoạn thẳng BK không đổi
3) Cho a là số thực dương lớn hơn 1 và [tex]x=\sqrt{a+\sqrt{a^{2}-1}} +\sqrt{a-\sqrt{a^{2}-1}}[/tex]
Tính giá trị của biểu thức [tex]P=x^{3}-2x^{2}-2(a+1)x+4a+2021[/tex]
2) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB. Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn đã cho tại N. Trên cung NB lấy điểm E bất kì. Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AE và đường thẳng d.
a CHứng minh 3 điểm D,H,B thẳng hàng
b Tính giá trị của biểu thức [tex]BN^{2}[/tex] + AD.AC theo R
c Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC cắt AB tại K. CHứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì độ dài đoạn thẳng BK không đổi
3) Cho a là số thực dương lớn hơn 1 và [tex]x=\sqrt{a+\sqrt{a^{2}-1}} +\sqrt{a-\sqrt{a^{2}-1}}[/tex]
Tính giá trị của biểu thức [tex]P=x^{3}-2x^{2}-2(a+1)x+4a+2021[/tex]