Can giai giup vai bai nay

[pluto168]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 3 so hang lien tiep lap thanh mot CSN sao cho tong 3 so do la 14 va tong binh phuong 3 so do la 84.Tim 3 so do?
2.Cho CSN co S8=15 ,S12=63.Tinh S4?
3.Cho 1 CSN va 1CSC deu la cac day so tang . Cac so hang dau tien deu la 3 cac so hang thu 2 bang nhau . Ti so giua so hang thu 3 cua CSN va CSC la 9/5 . Tim 2 CS do?@-)

 

[ngomaithuy93]

1. Cho 3 so hang lien tiep lap thanh mot CSN sao cho tong 3 so do la 14 va tong binh phuong 3 so do la 84.Tim 3 so do?

[TEX] \left{{a+b+c=14}\\{a^2+b^2+c^2=84}\\{ac=b^2}[/TEX]
Từ: [TEX]\left{{a+b+c=14}\\{a^2+b^2+c^2=84}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ab+bc+ac=56 [/TEX](*)
Kết hợp (*) với [TEX]ac=b^2[/TEX] ta đc: [TEX]ab+bc+b^2=56 [/TEX]\Leftrightarrow [TEX]b=4[/TEX]
Giả sử a, b, c là nghiệm của pt bậc ba: [TEX]Ax^3+Bx^2+Cx+D=0[/TEX]
Theo Vi-et: [TEX]\left{{\frac{{\frac{-B}{A}=14}\\{\frac{C}{A}=56}\\{abc=\frac{-D}{A}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]Ax^3-14Ax^2+56Ax-Aabc=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^3-14x^2+56x-b^3=0[/TEX]
Giải pt trên tìm đc a, c.

 

[ngomaithuy93]

2.Cho CSN co S8=15 ,S12=63.Tinh S4?

[TEX] S_8=\frac{u_1(1-q^8}{1-q}=15[/TEX]
[TEX] S_{12}=\frac{u_1(1-q^{12})}{1-q}=63[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{15(1-q)}{1-q^8}=\frac{63(1-q)}{1-q^{12}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]15q^{12}-63q^8+48=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]15(q^4)^3-63(q^4)^2+48=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[{q^4=4}\\{q^4=1}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

3.Cho 1 CSN va 1CSC deu la cac day so tang . Cac so hang dau tien deu la 3 cac so hang thu 2 bang nhau . Ti so giua so hang thu 3 cua CSN va CSC la 9/5 . Tim 2 CS do?@-)

CSN: [TEX]u_1=3, u_2=u_1+d=d+3, u_3=3q^2[/TEX]
CSC: [TEX]u_1=3, u_2=3q, u_3=2d+3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{{\frac{3q^2}{2d+3}=\frac{9}{5}}\\{\frac{3q}{d+3}=1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left[{q=3}\\{q=\frac{3}{5}[/TEX]