Các bàn toán hình học học Kì 1

[svg1326]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình nhé:
1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA= AC=2a, O là g điểm AC và BD. Cho M,N là 2 điểm ll thuôc SA và DC sap cho SM/SA=SM/SC=1/3
a. TÍnh thể tích S.ABCD
b. X.d tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
2. Cho hình chóp đều S.ABC có SO ldu797o2ng cao, đáy 2a. Gọi I là trung điểm đoạn SO, khoảng cách từ I đến mp ( SBC) = a/6
a. Tính độ dài cạnh bên S.ABC
b. Tính thể tích và diện tích xung quanh khối chóp S.ABC
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông O, cạnh a và cạnh bên bằng căn chia 2
a. Tính thể tích S.ABCD
b. Tính khoản cách SA và BC

 

[bonoxofut]

Các bạn giúp mình nhé:
1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA= AC=2a, O là g điểm AC và BD. Cho M,N là 2 điểm ll thuôc SA và DC sap cho SM/SA=SM/SC=1/3
a. TÍnh thể tích S.ABCD
b. X.d tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

a. Hình chóp tứ giác đều có:

• Đáy là hình vuông (tứ giác đều)
• Các cạnh bên bằng nhau, nghĩa là SA = SB = SC = SD.

Có một điều cần nhớ khi làm các bài tập về hình chóp mà có các cạnh bên bằng nhau là nếu bạn lấy hình chiếu của đỉnh xuống đáy, thì nó chính là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

Đặc biệt trong bày thì, hình chiếu của S xuống mp (ABCD) chính là O. Thật vậy, gọi H là hình chiếu của S xuống (ABCD),

. Ta sẽ chứng minh được:

(cạnh huyền cạnh góc vuông)

Do đó HA = HB = HC = HD, hay nói cách khác

.

Để tính thể tích hình chóp, ta dùng công thức:

• Đáy là hình vuông ABCD có AC = 2a. Vậy diện tích đáy là bao nhiêu?
• Bạn biết rằng SO vuọng góc (ABCD) và SA = AC = 2a. Bạn có thể tính độ dài SO không?
• Từ đó bạn tính thể tích S.ABCD được chứ?

b. Bằng cách lý luận tương tự như trên, ta sẽ chứng minh được tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD sẽ nằm trên SO.

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. Và đặt SI = x (đvđd)
Để I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD thì ta phải có IS = IA = IB = IC = ID.

• Bạn có thể tính IA, IB, IC, ID theo x và độ dài của AC = 2a (gt), và SO (vừa tìm) không?
• Từ phương trình trên, bạn có thể giải ra được x chứ?

​

2. Cho hình chóp đều S.ABC có SO ldu797o2ng cao, đáy 2a. Gọi I là trung điểm đoạn SO, khoảng cách từ I đến mp ( SBC) = a/6
a. Tính độ dài cạnh bên S.ABC
b. Tính thể tích và diện tích xung quanh khối chóp S.ABC

S.ABC chóp đều, nghĩa là nó có:

• Đáy ABC là tam giác đều.
• Các cạnh bên bằng nhau, nghĩa là SA = SB = SC.

a. Làm hoàn toàn tương tự như trên, hoàn toàn có thể chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, cũng chính là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp của nó (vì tam giác ABC đều).

• Gọi K là hình chiếu của O lên (SBC).
• Từ giả thiết d(I, (SBC)) = a/6, bạn có thể tính độ dài OK không?
• Gọi SK giao BC tại M. M là điểm đặc biệt gì của BC?
• Bạn có thể tính độ dài SM không?
• Từ đó suy ra được độ dài SA, SB, SC chứ?

b. Câu này làm tương tự câu trên nhé bạn. :x

3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông O, cạnh a và cạnh bên bằng căn chia 2
a. Tính thể tích S.ABCD
b. Tính khoản cách SA và BC

a. Do diện tích đáy ABCD hoàn toàn có thể tính được, nên để tính thể tích khối chóp, bạn cần biết độ dài SO. Bạn có thể tìm được độ dài SO từ các dữ kiện đề bài cho không?

b. Hạy xác định ảnh của O xuống (SAD), BC // (SAD). Do đó d(BC, (SAD)) = d(BC, SA).

d(BC, (SAD)) tính như thế nào nhỷ?

Thân,