Các bạn giúp mình một vài bài tập khó nhé!

[zainpose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cùng đóng góp cách giải và nêu phương pháp (nếu có) nhé!
1) [TEX]\sqrt{2x^2+12x+6}-\sqrt{2x-1}>x+2[/TEX]
2) [TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/TEX]
3) [TEX]2x^2+5x-1=7\sqrt(x^3-1)[/TEX]
4) [TEX]4\sqrt{1+x}-3=x+3\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}[/TEX]
5) [TEX]\sqrt{4x+3}+sqrt{2x+1}=6x+sqrt{8x^2+10x+3}-16[/TEX]
6) [TEX]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]

 

[trytouniversity]

3)

Đk :[TEX] x^3 - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1[/TEX]

Pt \Leftrightarrow [TEX]2(x^2 + x + 1) + 3(x -1) = 5 \sqrt{(x-1)(x^2 +x+1)}[/TEX]

Đặt [TEX]u = \sqrt{x^2 +x+1}[/TEX]

[TEX]v = \sqrt{x - 1}[/TEX] (u,v \geq 0 )

Khi đó pt trở thành :

[TEX]2.u^2 + 3 v^2 = 5uv[/TEX] ( đẳng cấp bậc 2 )

 

[kingofhunterlovelion]

ta co ve trái A^2= (can(4x+3)+can(2x+1))^2= 6x +4+2can(4x+3)(2x+1)<=6x+4+(4x+3)+(2x+1)=12x+8
suy ra A=2can(3X+2)
ve phải B=6X+CAN(4X+3)(2X+1)-16
2B=12X+2CAN(4X+3)(2X+1)-32<=12X+4X+3+2X+1-32=18X-28
B=9X-14

MÀ THEO ĐỀ A=B ZAK LA GIAI TIEP BAI TOAN

Minh` ghi nham` b<=9x-14
zak nha th thi ban co the giai tiep dc roi

MINH` GHI NHAM` B<=9X-14. A<=2can(3x+2)
ZAK NHA TH THI BAN CO THE GIAI TIEP DC ROI

 

[traimuopdang_268]

Mọi người cùng đóng góp cách giải và nêu phương pháp (nếu có) nhé!
1) [TEX]\sqrt{2x^2+12x+6}-\sqrt{2x-1}>x+2[/TEX]
2) [TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/TEX]
3) [TEX]2x^2+5x-1=7\sqrt(x^3-1)[/TEX]
4) [TEX]4\sqrt{1+x}-3=x+3\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}[/TEX]
5) [TEX]\sqrt{4x+3}+sqrt{2x+1}=6x+sqrt{8x^2+10x+3}-16[/TEX]
6) [TEX]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]

. T hỏi tý, c học ở đâu vậy, Trùng hợp vậy nhỉ

T cũng có mý câu chưa làm được, Nhưng b mượn mất tờ đề rồi ::-SS

_______________________

Câu dưới thì làm mà ra khác đáp số, K bit nhầm đâu, Làm thử giúp t cái

[TEX]\blue x^2 + m( \sqrt{x^2 + x + 1} - \sqrt{x^2-x+1 } )= \sqrt{x^4 + x^2 + 1} -2m-6 [/TEX]

m=? để pt có nghiệm

< T đặt ẩn phụ >

 

[nguyenanhtuan_lynhan]

5)bạn tự đặt đk nhá.
có 8x^2 +10x+3=(4x+3)(2x+1)
Đặt u=căn(4x+3)
v=căn(2x+1)
có u+v=u.v+(u^2+v^2)-20 và u^2-2v^2=1.
bạn tự giải tiếp nhá.hjhj.

 

[giotsuong_93]

câu 6[TEX]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} -x^2+3x-1\geq0 \\ 2x-1=(-x^2+3x-1)^2 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{5}}{2} \leq x \leq \frac{3+\sqrt{5}}{2} \\ x^4-6x^3+11x^2-8x+2=0(2)\end{array} \right.[/tex]

pt 2\Leftrightarrow[TEX](x-1)^2(x^2-4x+2)=0[/TEX]

câu 1 bạn sử dụng pp đánh giá..................................

 

[nhocngo976]

2) [TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}[/TEX]

[TEX]DK \ x \ge -1 \\\\ \Leftrightarrow 2(x^2-x+1)+2(x+1) =5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)} \\\\ \Leftrightarrow 2\frac{x+1}{x^2-x+1}-5\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}} +2=0 \\\\ dat \ t= \sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}[/TEX][TEX][/TEX]

 

[bananamiss]

câu 6[TEX]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} -x^2+3x-1\geq0 \\ 2x-1=(-x^2+3x-1)^2 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{5}}{2} \leq x \leq \frac{3+\sqrt{5}}{2} \\ x^4-6x^3+11x^2-8x+2=0(2)\end{array} \right.[/tex]

pt 2\Leftrightarrow[TEX](x-1)^2(x^2-4x+2)=0[/TEX]

6) [TEX]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]

cách khác

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-6x+4=-2\sqrt{2x-1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2-4x+2=2x-1-2\sqrt{2x-1}+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(x+1)^2=(\sqrt{2x-1}-1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ...[/TEX]

pp hạ bậc