C/m tiếp tuyến

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn AB. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB các tia Ax vuông góc với AB, By vuông góc với BA. Gọi O là trung điểm AB. Trên Ax lấy M và N trên By sao cho góc MON = 1v.C/m: MN là tiếp tuyến đường tròn tâm O đường kính AB

 

[nh0kpr0kut3]

bài nài dễ thui mưz
trong nâng cao phát triển toán 9 tập 1 ý!
mỳk nhác post lên

 

[kachia_17]

Cho đoạn AB. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB các tia Ax vuông góc với AB, By vuông góc với BA. Gọi O là trung điểm AB. Trên Ax lấy M và N trên By sao cho góc MON = 1v.C/m: MN là tiếp tuyến đường tròn tâm O đường kính AB

Gọi P là giao điểm của MO và cung AB, Q là giao điểm của NO và cung AB.

Trên cung AB lấy điểm I sao cho cung AP =cung PI

Xét [tex] \Delta MOA [/tex] và [tex]\Delta MOI[/tex] có:

MO chung

OA=OI ( bằng bán kính đường tròn )

[tex]\hat{AOM}=\hat{MOI}[/tex] ( chắn 2 cũng bằng nhau)

Vậy [tex] \Delta MOA =\Delta MOI[/tex] (c.g.c)

Suy ra :[tex]\hat{MIO}=\hat{MAO}=90^o \ \ \ (!)[/tex]

Theo bài ra có : cung PQ=cung AP+cung QB=[TEX]90^o[/TEX]

Theo cách lấy có : cung AP=cung PI

Suy ra : cung IQ=cung QB

Chứng minh tương tự trên được [tex]\hat{NIO}=90^o \ \ \(!!)[/tex]

Từ (!) và (!!) suy ra M;I;N thẳng hàng và [tex]MN\bot OI[/tex]

Vậy MN là tiếp tuyến đường tròn [tex](O;\frac {AB}{2})[/tex]