Cho ABCD là tứ giác lồi, M là trung điểm của AC, N là trung điểm trung điểm của BD. Đg thẳng MN cắt AB và CD lần lượt tại I và J. C/minh góc I và J bằng nhau
Bạn xem lại hình như đề bài thiếu, phải thêm AB=CD
Gọi H là TĐ của AD
Ta có CD=2MH (đg TB của $\Delta$ACD)
AB=2NH (đg TB của $\Delta$ABD)
Mà AB=CD \Rightarrow MH=NH \Rightarrow $\Delta$MHN cân tại H
\Rightarrow $\widehat{HMN}=\widehat{MNH}$
Lại có AB//NH \Rightarrow $\widehat{MNH}=\widehat{BIN}$
Tương tự $\widehat{HMN}=\widehat{NJC}$
\Rightarrow $\widehat{NJC}=\widehat{BIN}$