Toán [Toán 9] Bài tập

[linhntmk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn [tex]a^{2}+b^{2}=2(ab+a+b)[/tex]
CmR: a,b là 2 số chính phương liên tiếp
2, Giai phương trình [tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^{2}+1}[/tex]

 

[linhntmk123]

ai làm dùm mk với pls

 

[Bonechimte]

2, Giai phương trình [tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^{2}+1}[/tex]

<=>$x+1+3-3x+2\sqrt{1+x}\sqrt{3-3x}=4x^{2}+1$
<=> $(4x^{2}-3)(1+\frac{2}{\sqrt{3-3x^{2}}+x})=0$
....

 

[Mark Urich]

1,Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn [tex]a^{2}+b^{2}=2(ab+a+b)[/tex]
CmR: a,b là 2 số chính phương liên tiếp
2, Giai phương trình [tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^{2}+1}[/tex]

[tex]a = n^{2}, b = (n+1)^{2}[/tex]
suy ra: [tex]n^{4} + (n+1)^{4} = 2((n^{2}+n)^{2} + n^{2} + (n+1)^{2})[/tex]
[tex]2n^{4} + 4n^{3} + 6n^{2} + 4n + 1 = 2n^{4} + 4n^{3} + 6n^{2} + 4n + 2[/tex]
1 = 2, vô lý.
vậy a và b ko thể là 2 số chính phương liên tiếp. ==> dpcm.

 

[linhntmk123]

[tex]a = n^{2}, b = (n+1)^{2}[/tex]
suy ra: [tex]n^{4} + (n+1)^{4} = 2((n^{2}+n)^{2} + n^{2} + (n+1)^{2})[/tex]
[tex]2n^{4} + 4n^{3} + 6n^{2} + 4n + 1 = 2n^{4} + 4n^{3} + 6n^{2} + 4n + 2[/tex]
1 = 2, vô lý.
vậy a và b ko thể là 2 số chính phương liên tiếp. ==> dpcm.

vậy chỉ cm nó là số chính phương thôi đúng ko boss

 

[linhntmk123]

[tex]a = n^{2}, b = (n+1)^{2}[/tex]
suy ra: [tex]n^{4} + (n+1)^{4} = 2((n^{2}+n)^{2} + n^{2} + (n+1)^{2})[/tex]
[tex]2n^{4} + 4n^{3} + 6n^{2} + 4n + 1 = 2n^{4} + 4n^{3} + 6n^{2} + 4n + 2[/tex]
1 = 2, vô lý.
vậy a và b ko thể là 2 số chính phương liên tiếp. ==> dpcm.

e ghi nhầm đề rồi sau a^2 +b^2 có +1