bt phương trình

5

521993

giúp em câu này nữa ạ: cho pt 2 đường tròn trong hệ trục Oxy.
(C1): (x-1)^2 + y^2 =1/2
(C2) : (x-2)^2 +(y-2)^2 =4.

viét pt đường thẳng d tiếp xúc C1 và cắt C2 tại 2 điẻm M,N sao cho MN=2. nói cho em cách làmn chút được ko ạ.
 
Z

zaichipa2

ba 2 anh thu lam nha, tim duoc tam va duong kinh cua hai duong tron. dk de hai dt tiep xuc tai 2 diem la ra thui,
 
M

minvip501

cau hinh trc nha
ban tim 2 kai tam ra
ui tinh do dai duong noi tam
sau do so sanh voi tong cua 2 ban kinh=>2 duong tron cat nhau
ban goi ptdt la ax+by+c=0
sau do do d tx C1 nen ban cho kc tu I1 den d bang ban kinh=>1pt
do d cat C2=>ma MN=2
=>ap dung pi ta go vao
ban tinh dc kc tu tam I2 den d bang can bac 2 cua 3
ban viet 1 pt nua
co 2 pt3 an nhung dung lo
voi dang bai nhu the nay
ban tim quan he giua cac an
ui sau do chon la ok
hi
 
5

521993

ai sửa và giải em bìa phương trình đầu với ạ
caí câu hình có cách nào nhanh hơn nữa ko ạ.
 
D

dragon221993

giải pt
2*(2* (căn bậc hai của 1+x^2) - (căn bậc hai của 1-x^2))-(căn bậc hai của 1-x^4) =3x^2+1




rất xin lỗi vì em đánh hoài ko đc latex,ai chỉnh và giải ra em cái

bài này đặt làm 2 ẩn phụ đi bạn ui. nó sẽ dẫn đến hệ phương trình đơn giản hơn chính xác hơn đấy là cáh giải:
ehm:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{1- x^2} = u \\ sqrt{1 + x^2} = v \end{array} \right.[/tex]
bình phương 2 vế thì được
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 1- x^2 = u^2 \\ 1 + x^2 = v^2 \end{array} \right.[/tex] =>
[tex]\ u^2 + v^2 = 2[/tex] ak ma con phai có đk la u,v > 0

[tex]\ sqrt{1 + x^2}.\sqrt{1 - x^2} = \sqrt{1 - x^4} [/tex]
và [tex]\ 3.x^2 = 3.u^2 - 2 [/tex]


.......vv
 
Last edited by a moderator:
D

dragon221993

giúp em câu này nữa ạ: cho pt 2 đường tròn trong hệ trục Oxy.
(C1): (x-1)^2 + y^2 =1/2
(C2) : (x-2)^2 +(y-2)^2 =4.

viét pt đường thẳng d tiếp xúc C1 và cắt C2 tại 2 điẻm M,N sao cho MN=2. nói cho em cách làmn chút được ko ạ.


tui có:
I1(-1; 0) la tâm của C1 và có R1 = 1/căn2
I2(2;2) là tâm của C2 và có R2 = 2

vẽ nó ra:
giả sử đường thẳng d: ax + by + c = 0
ta có khoảng cách từ I1 đến d = [tex]\sqrt{R1^2 - 1^2} = ?..[/tex] = d(I1,d) (1)
ta có khoảng cách từ I2 đến d = [tex]\sqrt{ R2^2 - 1^2} = ... [/tex] = d(I2,d) (2)
và vectơ I1I2 vuông góc với d (3)

thế là hệ 3 phương trình 3 ẩn a,b,c giải nó ra la ok @-)
 
5

521993

sai rùi kìa cái tâm C1 là 1,0 chứ.
mà cho tớ hỏi vì sao biết I1I2 vuông góc d?
nhanh với nhé tớ đang cần gấp
 
5

521993

tui có:
I1(-1; 0) la tâm của C1 và có R1 = 1/căn2
I2(2;2) là tâm của C2 và có R2 = 2

vẽ nó ra:
giả sử đường thẳng d: ax + by + c = 0
ta có khoảng cách từ I1 đến d = [tex]\sqrt{R1^2 - 1^2} = ?..[/tex] = d(I1,d) (1)
ta có khoảng cách từ I2 đến d = [tex]\sqrt{ R2^2 - 1^2} = ... [/tex] = d(I2,d) (2)
và vectơ I1I2 vuông góc với d (3)

thế là hệ 3 phương trình 3 ẩn a,b,c giải nó ra la ok @-)

vì sao biết I1I2 vuông góc vơi d ?
mà giải thê này có dính dáng gì đến MN =2 đâu nhỉ?
ai làm lại cái với, và nhờ giải càng chi tiết càng tốt giúp em với.em giải pt hoài cứ bị sai.hic!

bài này đặt làm 2 ẩn phụ đi bạn ui. nó sẽ dẫn đến hệ phương trình đơn giản hơn chính xác hơn đấy là cáh giải:
ehm:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{1- x^2} = u \\ sqrt{1 + x^2} = v \end{array} \right.[/tex]
bình phương 2 vế thì được
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 1- x^2 = u^2 \\ 1 + x^2 = v^2 \end{array} \right.[/tex] =>
[tex]\ u^2 + v^2 = 2[/tex] ak ma con phai có đk la u,v > 0

[tex]\ sqrt{1 + x^2}.\sqrt{1 - x^2} = \sqrt{1 - x^4} [/tex]
và [tex]\ 3.x^2 = 3.u^2 - 2 [/tex]


.......vv
cho hỏi, cái bài này có cần đk của x từ đầu ko nhỉ
mà ai giải nốt cho cái với, từ dầu cũng làm đặt thế này nhưng ko giải được cái hệ này.Hic
ai làm nhanh hộ nhé.

ai đọc lại đề câu hình và giải câu hình cho với, cả câu pt nữa.nahnh nhé, mai em đi học rồi. hì.

haiz cũng giải ra được bài hình rồi. còn bài pt nữa, ai giải em cái. đặt như thê nhá, ra được pt sẽ là 2(2u-v)-uv=2v^2 -u^2.
ai giải cho với nè
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

giải pt
2*(2* (căn bậc hai của 1+x^2) - (căn bậc hai của 1-x^2))-(căn bậc hai của 1-x^4) =3x^2+1

[TEX]\left{ u = \sqrt{1+x^2} (u \ge 1) \\ v= \sqrt{1-x^2}(0 \le v \le 1) \right. \Leftrightarrow \left{ 2(2u-v) - uv = 2u^2- v^2 (1) \\ u^2 + v^2 = 2[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow 2 (2u-v) = u(2u-v) + v (2u -v) \\ \Leftrightarrow \left[ 2u -v =0 \\ u+v= 2 [/TEX]
 
Top Bottom