Toán 9 Chứng minh trung điểm

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O:R) sao cho OA>2R. Vẽ hai tiếp tuyến (B, C là tiếp điểm ). Vẽ dây cung CM song song với AB, ÂM cắt (O) tại N. Tiếp tuyến tại N của (O) cắt AB tại E . OE cắt MN tại I. Cm
a. Các tứ giác BONE, OBAC nội tiếp
b. N là trung điểm của AI.
Mình đã chứng minh được câu A, giúp mình câu b với
@landghost @Mộc Nhãn @Ếch đáng iuuu

 

[7 1 2 5]

Kéo dài CN cắt AB tại S.
Ta có: [tex]\Delta SBN\sim \Delta SCB\Rightarrow SB^2=SN.SC[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{SAN}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}sđNC=\widehat{SCA}\Rightarrow \Delta SAN\sim \Delta SCA\Rightarrow SA^2=SN.SC\Rightarrow SA=SB[/tex]
Kéo dài EN cát CM tại Q.
Ta có: [tex]\Delta QNC\sim \Delta QMN\Rightarrow \widehat{QCN}=\widehat{QNM}\Rightarrow \widehat{NCM}=\widehat{ENM}=\widehat{EBI}\Rightarrow \widehat{EBI}=\widehat{NCM}=\widehat{ASN}\Rightarrow SN//BI[/tex]
Tam giác ABI có AS = SB, SN // BI nên AN = NI.