BT Giải tích phẳng

[xb999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 dt :

(C) : x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và (C') : x2 + y2 + 4x - 5 = 0 cùng qua M(1;0). Viết Pt

đường thẳng qua M cắt 2 dt (C),(C') tại A,B sao cho MA=2MB

 

[acsimet_91]

cho 2 dt :

(C) : x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và (C') : x2 + y2 + 4x - 5 = 0 cùng qua M(1;0). Viết Pt

đường thẳng qua M cắt 2 dt (C),(C') tại A,B sao cho MA=2MB

[TEX](C): (x-1)^2 + (y-1)^2 =1[/TEX] có tâm [TEX]I_1(1;1)[/TEX]

[TEX](C'): (x+2)^2 + y^2=9[/TEX] có tâm [TEX]I_2(-2;0)[/TEX]

Phương trình đường thẳng [TEX](AB)[/TEX] đi qua [TEX]M(1;0)[/TEX] có dạng:

[TEX]y=k(x-1)[/TEX]

Gọi [TEX]H,K[/TEX] lần lượt là hình chiếu của [TEX]I_1;I_2[/TEX] xuống [TEX]AB[/TEX]

[TEX]I_1M=1; I_2M=3; I_1I_2=\sqrt{10}[/TEX]

Dễ thấy [TEX]\delta I_1MI_2[/TEX] vuông tại [TEX]M[/TEX]

\Rightarrow tam giác [TEX]MHI_1[/TEX] đồng dạng vs tam giác [TEX]I_2KM[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{I_1H}{MK}=\frac{HM}{I_2K}=\frac{I_1M}{I_2M}=\frac{1}{3}[/TEX]

Lại có [TEX]MA=2MB \Rightarrow MH=2MK[/TEX]

\Rightarrow [TEX]18I_1H=I_2K[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{18}{\sqrt{k^2+1}}=\frac{|-4k|}{\sqrt{k^2+1}} \Leftrightarrow k=\frac{9}{2}[/TEX] hoặc [TEX]k=\frac{-9}{2}[/TEX]

lung tung hết cả, ko biết có tính sai ở đâu ko