1. Chỉ số trên và chỉ số dưới:
Ví dụ 1.1 ta gõ:
Mã:
$x_1^1+x_2^2+x_3^3 +...+x_9^9 + x_{10}^{10} = 0$
thì ta sẽ thu được: $x_1^1+x_2^2+x_3^3 +...+x_9^9 + x_{10}^{10} = 0$
* Chú ý, nếu các chỉ số có lớn hơn 2 kỹ tự thì cần để trong cặp dấu {}.
Ví dụ 1.2, ta gõ:
Mã:
$(a+b)^n = \sum\limits_{k=0}^n C_n^k a^{n-k} b^k$
thì sẽ thu được $(a+b)^n = \sum\limits_{k=0}^n C_n^k a^{n-k} b^k$.
Ví dụ 1.3, ta gõ:
Mã:
$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $
thì sẽ thu được: $\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $.
Ví dụ 1.4, ta gõ:
Mã:
$\int\limits_{1}^{2} \left( \frac{1}{\ln^2 x} - \frac{1}{\ln x} \right) $
thì sẽ thu được: $\int\limits_{1}^{2} \left( \frac{1}{\ln^2 x} - \frac{1}{\ln x} \right) $.
2. Phân số:
+ Để gõ phân số ta gõ: $ \frac{Tử số}{Mẫu số} $
+ Bình thường phân số sẽ tự động thu nhỏ kích thước, muốn giữ nguyên kích thước ta dùng lệnh: \dfrac{Tử số}{Mẫu số}
Ví dụ, ta gõ:
Mã:
$\frac{a}{b} ... \dfrac{a}{b}$
thì ta được: $\frac{a}{b} ... \dfrac{a}{b}$
+ Nếu ghi phân số mà tử mẫu có 1 số thì ta có thể ghi tắt.
Ví dụ, ta gõ:
thì sẽ thu được: $\frac12$
3. Các dấu ngoặc:
- Nguyên tắc: Có LEFT phải có RIGHT.
- Ví dụ, ta gõ:
Mã:
$\left\{ \left[ \left( \frac{1}{2}+2 \right).2 + \frac12 \right].2 + \frac12 \right\}.2$
thì ta sẽ thu được:
$\left\{ \left[ \left( \frac12+2 \right).2 + \frac12 \right].2 + \frac12 \right\} . 2$
+ Do dấu {} đặc biệt nên ta phải thêm phía trước dấu \.
+ Nếu ta cần mở không cần đóng thì ta gõ \left. hoặc \right.
Ví dụ, ta gõ:
Mã:
$\left( \frac12 + 2 \right. $
thì ta sẽ thu được: $\left( \frac12 + 2 \right. $
4. Kẻ bảng (không có viền):
Mã:
$$\begin{array}{lcr}
x=1 & xy=2 & xyz=3 \\
xy=2 & xyz=3 $ x= 1 \\
xyz=3 & x = 1 & xy = 2
\end{array}$$
Ta sẽ thu được: $$\begin{array}{lcr}
x=1 & xy=2 & xyz=3 \\
xy=2 & xyz=3 & x= 1 \\
xyz=3 & x = 1 & xy = 2
\end{array}$$
Giải thích:
+ Mở đầu bằng \begin{array} và kết thúc bằng \end{array}.
+ {lcr}:
$\bullet$ l=left (trái), r=right (phải), c=center (giữa)
$\bullet$ Chúng ta có 3 cột, cột đầu canh trái, cột thứ hai canh giữa và cột thứ 3 canh phải
+ "&" ngăn cách giữa 2 ô.
+ "\\" là lệnh xuống hàng.
5. Gõ hệ phương trình:
Kết hợp mục 3 và mục 4 ta gõ như sau,
Ví dụ:
Mã:
$$\left\{ \begin{array}{ll} x^2 + y^2 + z^2 = 3 & \color{red}{(1)} \\
xy + yz + zx = 3 & \color{red}{(2)} \\
xyz = 1 & \color{red}{(3)}
\end{array} \right.
...................
\left[ \begin{array}{ll} x^2 + y^2 + z^2 = 3 & \color{red}{(1)} \\
xy + yz + zx = 3 & \color{red}{(2)} \\
xyz = 1 & \color{red}{(3)}
\end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{ll} x^2 + y^2 + z^2 = 3 & \color{red}{(1)} \\
xy + yz + zx = 3 & \color{red}{(2)} \\
xyz = 1 & \color{red}{(3)}
\end{array} \right.
...................
\left[ \begin{array}{ll} x^2 + y^2 + z^2 = 3 & \color{red}{(1)} \\
xy + yz + zx = 3 & \color{red}{(2)} \\
xyz = 1 & \color{red}{(3)}
\end{array} \right.$$
Đặc biệt để gõ hệ phương trình ta có cách gõ gọn hơn:
Ví dụ, ta gõ:
Mã:
$$\begin{cases}
x^2 + y^2 + z^2 = 3 & \color{red}{(1)} \\
xy + yz + zx = 3 & \color{red}{(2)} \\
xyz = 1 & \color{red}{(3)}
\end{cases} $$
$$\begin{cases} x^2 + y^2 + z^2 = 3 & \color{red}{(1)} \\
xy + yz + zx = 3 & \color{red}{(2)} \\
xyz = 1 & \color{red}{(3)} \end{cases} $$
6. Gõ biểu thức nhiều hàng:
Ví dụ,
Mã:
$$\begin{aligned}
A & = a^2b + b^2 c + c^2 a \\
& = ab. a + bc.b + ca. c \\
& \le \sqrt{\left(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \right) (a^2+b^2+c^2) } \\
& \le \sqrt{\frac13(a^2+b^2+c^2)^3}
\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}
A & = a^2b + b^2 c + c^2 a \\
& = ab. a + bc.b + ca. c \\
& \le \sqrt{\left(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \right) (a^2+b^2+c^2) } \\
& \le \sqrt{\frac13(a^2+b^2+c^2)^3}
\end{aligned}$$
7. Các lưu ý khi gõ CT Toán:
+ Các chữ sin, cos, ln, log, lim khi gõ CT cần chú ý thêm dấu \ phía trước để CT hiển thị đẹp hơn.
$\bullet$ Bình thường ta gõ
Mã:
$sin x,\ cos x,\ ln x,\ log x,\ lim$
CT sẽ hiện ra rất xấu: $sin x,\ cos x,\ ln x,\ log x,\ lim$.
$\bullet$ Nhưng nếu gõ
Mã:
$\sin x,\ \cos x,\ \ln x,\ \log x,\ \lim $
CT hiện ra rất đẹp: $\sin x,\ \cos x,\ \ln x,\ \log x,\ \lim $
+ Để gõ Tiếng Việt trong LaTeX, ta dùng lệnh $\text{Ký tự}$
Ví dụ, ta gõ:
Mã:
$\hat{BAC} = 90^o \text{(Do tam giác ABC vuông tại A)} $
thì sẽ thu được: $\hat{BAC} = 90^o \text{(Do tam giác ABC vuông tại A)} $
8. Một số ký hiệu thông dụng khác:
Mã lệnh | Ký hiệu | Mã lệnh | Ký hiệu
\Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ | \Rightarrow | $\Rightarrow$
\le | $\le$ | \ge | $\ge$
\pm | $\pm$ | \mp | $\mp$
\cap | $\cap$ | \cup | $\cup$
\subset | $ \subset$ | \supset | $ \supset$
\bot | $\bot$ | \not= | $\not=$
