Toán 10 Biểu thị vecto

[Phạm Minh Hoàng12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D ,I lần lượt là trung điểm BC, AG. Gọi K là điểm thỏa mãn [tex]\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]=[tex]5\underset{AK}{\rightarrow}[/tex].
a) biểu thị các vecto AI, vecto AK, vecto BI, vecto BK theo 2 vecto BA và vecto BC.
b)CMR: đường thẳng BK đi qua điểm I.
mong mng giúp mình cần gấp.

 

[7 1 2 5]

a) [tex]\overrightarrow{AI}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})=-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AK}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{5}(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA})=\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}+\frac{-1}{5}\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BA}+(-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BC})=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}+\frac{-1}{5}\overrightarrow{BA}=\frac{4}{5}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}[/tex]
Ta thấy: [tex]\overrightarrow{BK}=\frac{6}{5}\overrightarrow{BI}[/tex] nên B,K,I thẳng hàng.