biện luận m

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tùy theo m hãy biện luận số nghiệm phương trình:
$(m-3).9^x+2(m+1).3^x-m-1=0$

 

[trantien.hocmai]

$(m-3)9^x+2(m+1)3^x-m-1=0$
$<->(m-3)3^{2x}+2(m+1)3^x-m-1=0$
đặt $t=3^x$ với điều kiện $t >0$
xét trường hợp $m-3=0 <-> m=3$, ta có
$8t-4=0 <->t=\frac{1}{2}$
$-> 3^x=\frac{1}{2} <->x=log_3\frac{1}{2}$
xét trường hợp $m#3$, ta có
$(m-3)t^2+2(m+1)t-m-t=0$
đây là phương trình bậc 2 ta xét điều kiện sau
$P>0$ và $S>0$
đến đây bạn tự biện luận số nghiệm nhá