BDT trong đề thi tốt nghiệp ^^

L

lamtrang0708

bài 1
ta có [tex](x^2-x+1)y=x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2 -x(y+1)+y-1=0[/tex]
bây giờ tính [tex]\large\Delta[/tex]
tồn tại max thì pt phải có nghiệm nên [tex]\large\Delta = (y+1)^2-4(y-1) \geq 0[/tex]
từ đó tính đc
[tex]\Leftrightarrow y \leq ...... (bạn tự tính nhé)[/tex]
 
L

lamtrang0708

bài 2 ta có
[tex]a^2-a+1= (a-1/2)^2+3/4[/tex]
tương tự các con còn lại
áp dụng bđt mincopxki √[(a²+b²)(c²+d²)] ≥ ac+bdvới mọi a,b,c,d thuộc R
[tex]sqrt{(a-1/2)^2+3/4} +sqrt{(b-1/2)^2+3/4}+sqrt{(c-1/2)^2+3/4}\geq \sqrt{(a+b+c-1/2-1/2-1/2)^2 +(3.\sqrt{3} /2)^2}=3 [/tex]
do a+b+c=3
và có [tex](3/4)=(\sqrt{3} /2)^2)[/tex]
 
D

dreams_crystals243

ủa thi tn mà cũng có con BĐT này àh, nhớ là đâu có đâu. chỉ có tính min or max của 1 hàm f(x) thôi mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom