Toán 10 BĐT côsi

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Xuânct, 30 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 137

  1. Xuânct

    Xuânct Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    65
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Công Trứ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    a²b+b²a+a+b [tex]\geq[/tex] 4ab

    Chứng minh, dấu = xảy ra khi nào
     
  2. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,560
    Điểm thành tích:
    321
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Bạn ơi, cho mình hỏi có điều kiện a,b dương không vậy? Nếu không mình nghĩ là không đúng đâu.
     
    Xuânct thích bài này.
  3. Xuânct

    Xuânct Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    65
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Công Trứ

    À đề có cho a,b dương nữa nha sorry
     
  4. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,560
    Điểm thành tích:
    321
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Thế thì [TEX]a^2b+ab^2+a+b=a(b^2+1)+b(a^2+1)\geq a.2b+b.2a=4ab[/TEX].
    Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a=b=1[/TEX].
     
  5. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    4,255
    Điểm thành tích:
    666
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Áp dụng BĐT Cô-si cho 4 số dương [tex]a^2b,ab^2,a,b[/tex] ta có:
    [tex]aa^2b+ab^2+a+b\geq 4\sqrt[4]{a^2b.ab^2.a.b}=4\sqrt[4]{a^4b^4}=4ab[/tex]
    Dấu "=" xảy ra tại a = b = 1.
     
    Xuânct thích bài này.
  6. Xuânct

    Xuânct Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    65
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Công Trứ

    Bạn có thể cho mình biết a=b =1
    Sao ra được kết quả đó được không ạ :,(
     
  7. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,560
    Điểm thành tích:
    321
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Vì dấu bằng khi [TEX]a^2b=ab^2=a=b[/TEX] tức là [TEX]a=b=1[/TEX] vì a,b dương. Hoặc làm cách của mình cũng được mà, an toàn hơn nữa :)
     
    Xuânct thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->