anh thy_neeĐK: [imath]x\geq 0[/imath]
Do [imath]x^2 - x+ 1 > \dfrac{1}{2} \Rightarrow 1 - \sqrt{2(x^2-x+1)} < 0[/imath]
Nhân chéo đổi dấu ta được:
[imath]x-\sqrt{x} \leq 1 - \sqrt{2(x^2-x+1)}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-x+1)} \leq 1+\sqrt{x}-x[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2x^2 -2x+2 \leq x^2 +x +1 -2x\sqrt{x}-2x + 2\sqrt{x} ; 0 \leq x\leq \dfrac{1}{2} ( 3+\sqrt{5} )[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x+\sqrt{x}-1)^2 \leq 0 ; 0 \leq x\leq \dfrac{1}{2} ( 3+\sqrt{5} )[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x + \sqrt{x}-1 = 0 ; 0 \leq x\leq \dfrac{1}{2} ( 3+\sqrt{5} )[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2} ( 3+\sqrt{5} )[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Bất đẳng thức. Bất phương trình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
