Bất phương trình mũ?

[trollhk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]4.9^{(\frac{1}{x})} - 5.6^{(\frac{1}{x})} \geq 9.4^{(\frac{1}{x})}[/TEX]

2/ [TEX]e^{2x} > 2(x^{2}+x) + 1[/TEX] với mọi x > 0

 

[nguyenbahiep1]

1/ [TEX]4.9^{(\frac{1}{x})} - 5.6^{(\frac{1}{x})} \geq 9.4^{(\frac{1}{x})}[/TEX]

[laTEX]4.(\frac{3}{2})^{\frac{2}{x}} - 5(\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}} - 9 \geq 0 \\ \\ (\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}} \geq \frac{9}{4} \\ \\ \Rightarrow \frac{1}{x} \geq 2 \Rightarrow \frac{1-2x}{x} \geq 0 \Rightarrow 0 < x \leq \frac{1}{2}[/laTEX]

 

[trollhk]

[TEX](\frac{3}{2})^{\frac{1}{x}} \geq \frac{9}{4}[/TEX]

Tại sao suy ra được cái này vậy ạ?
----------------------------------------------------------

 

[nguyenbahiep1]

Tại sao suy ra được cái này vậy ạ?
----------------------------------------------------------

[laTEX]4t^2-5t-9 \geq 0 \Rightarrow t \in ( -\infty , -1] \cup [ \frac{9}{4}, +\infty) \\ \\ t > 0 \Rightarrow t \geq \frac{9}{4}[/laTEX]