Toán 12 Bất phương trình logarit

[Neyle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các bất phương trình [tex]\log _{5} (-x^{2}+4x+m) - \log _{5}(x^{2}+1)< 1 (1)[/tex] và [tex]\sqrt{4-x} + \sqrt{x-1} \geq 0[/tex] (2) Tổng các giá trị nguyên dương của m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình (2) đều là nghiệm của bất phương trình (1) là

 

[zzh0td0gzz]

Từ (2) => [TEX]1\leq x \leq 4[/TEX]
Từ (1) => [TEX]0<\frac{-x^2+4x+m}{x^2+1}<5[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x^2+4x+m>0 & \\ -x^2+4x+m<5x^2+5& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-4x<m & \\ 6x^2-4x+5>m \end{matrix}\right.[/tex]
Do tất cả nghiệm của (2) là nghiệm của (1) => (1) phải đúng với mọi x thuộc [1;4]

=> tổng = 1+2+3+4+5+6=21

 

[Ngoc An An]

@zzh0td0gzz Cậu ơi, chỗ mình khoanh đỏ, có thiếu gì ko ạ?

 

[zzh0td0gzz]

@zzh0td0gzz Cậu ơi, chỗ mình khoanh đỏ, có thiếu gì ko ạ?

View attachment 111726

chỗ đó là do mình gõ lỗi code ... mình sửa lại rồi nhé với bài lúc nãy có chút sai sót mình sửa luôn rồi! bạn xem lại bài giải nhé!