Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Cheems, 20 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 86

  1. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    535
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho a,b,c >0 ; a+b+c = 1 CMR 1/a + 1/4b + 1/9c >121/36
    Dấu bằng xảy ra khi nào ạ
     
    thaonguyenk47 thích bài này.
  2. thaonguyenk47

    thaonguyenk47 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    38
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu

    Ta có BĐT Cosi dưới dạng phân thức:
    $ \dfrac{m^2}{x}+\dfrac{n^2}{y}+\dfrac{p^2}{z} \geq \dfrac{(m+n+p)^2}{x+y+z}$
    Áp dụng BĐT trên vào bài, ta được:
    $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}+\dfrac{1}{9c} \geq \dfrac{\bigg(1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3}\bigg)^2}{a+b+c}=\dfrac{121}{36}$ (với $m=1, n=\dfrac{1}{2}, p=\dfrac{1}{3}$)
    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{4b}=\dfrac{1}{9c}$
    Chị gửi em nhé
    Chúc em học tốt
     
    kido2006Cheems thích bài này.
  3. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    535
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi

    Ý em là cụ thể a= ; b= ; c= gì cơ ạ , còn về BĐT thì em c/m đươc rồi ạ ( em tính mãi ko ra )
     
    thaonguyenk47 thích bài này.
  4. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    942
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    . .
     
    kido2006 thích bài này.
  5. thaonguyenk47

    thaonguyenk47 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    38
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu

    à chị ghi nhầm nhé
    Dấu bằng xảy ra ghi và chỉ khi $ \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2b}=\dfrac{1}{3c} \Rightarrow \begin{cases}
    a=6/11 \\
    b=3/11 \\
    c=2/11
    \end{cases}$
     

    Các file đính kèm:

    Cheems thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY