Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi MaiChi Nguyen, 14 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 47

  1. MaiChi Nguyen

    MaiChi Nguyen Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bình Minh
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho x,y,z dương thoả mãn x+ y +z= 1 và k là hằng số dương cho trước.Tìm max:
    P = x / kx+1 + y / ky+1 + z / kz+1
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,840
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có: [TEX]kP=\frac{kx}{kx+1}+\frac{ky}{ky+1}+\frac{kz}{kz+1}=3-(\frac{1}{kx+1}+\frac{1}{ky+1}+\frac{1}{kz+1}) \leq 3-\frac{9}{k(x+y+z)+3}=3-\frac{9}{k+3}=\frac{k}{k+3} \Rightarrow P \leq \frac{1}{k+3}[/TEX]
    Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=y=z=\frac{1}{3}[/TEX]

    Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
    Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2021
    kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY