Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi huyenhuyen5a12, 18 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 104

  1. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    739
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    upload_2021-6-18_18-35-28.png
    :vv Giúp em với ạ. E cảm ơn
     
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    570
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    BĐT cần chứng minh tương đương với $n^4>(n+1)^3$
    Dễ thấy, BĐT đúng với $n=3$
    Giả sử BĐT đúng với $n$, ta cần chứng minh nó đúng với $n+1$, tức (n+1)^4>(n+2)^3
    Thật vậy, ta có[tex]\frac{n+1}{n}>\frac{n+2}{n+1}>1[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{(n+1)^4}{n^4}>\frac{(n+2)^3}{(n+1)^3}[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{(n+1)^4}{n^4} \cdot n^4 >\frac{(n+2)^3}{(n+1)^3} \cdot (n+1)^3[/tex]
    $\Leftrightarrow (n+1)^4>(n+2)^3$
    Do đó, bất đẳng thức được chứng minh
    (Nếu sai thì bảo tui lấy câu nghen =))
     
  3. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    739
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương

    Thực ra thì... phương pháp này e kém vc:v nên thấy cx ko bt đúng hay sai . Cảm ơn nhiều ạ.
     
  4. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    932
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Bạn ở trên làm đúng nhé
    Bonus cách khác
    Cần chứng minh [tex]\Leftrightarrow n^4>(n+1)^3\Leftrightarrow n^4-n^3-3n^2-3n-1>0[/tex]
    Thật vậy, có : [tex]n^4-n^3-3n^2-3n-1=n(n(n(n-1)-3)-3)-1\geq 3(3(3(3-1)-3)-3)-1=17>0[/tex](đpcm)
     
    Last edited: 18 Tháng sáu 2021
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY