Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi azura., 18 Tháng năm 2021.

Lượt xem: 127

  1. azura.

    azura. Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    271
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ninh Giang
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    GIÚP MÌNH CÁC BÀI NÀY VỚI Ạ
    1,

    upload_2021-5-18_20-46-22.png
    2,
    upload_2021-5-18_20-49-0.png
     
    Kun なさきあみくん thích bài này.
  2. DABE Kawasaki

    DABE Kawasaki Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    153
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    1giả sử [tex]x \leq y \leq z\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -1 \leq x \leq 1\\y+z \leq 4 \\ 1 \leq z \leq 3 \end{matrix}\right.[/tex]
    Ta có [tex](z-1)(z-3) \leq 0 \Rightarrow z^2-4z+3 \leq 0 \Rightarrow z^2 \leq 4z-3[/tex]
    Từ đó ta có :[tex]x^2+y^2+z^2 \leq 1+y^2+4z-3 \leq 1+(4-z)^2+4z-3=z^2-4z+14=(z-2)^2+10[/tex] (1)
    Vì [tex]1 \leq z \leq 3 \Rightarrow -1 \leq z-2 \leq 1 \Rightarrow (z-2)^2 \leq 1[/tex] (2)
    Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow (z-2)^2+10 \leq 11[/tex] (đpc/m)
     
    nguyen van utazura. thích bài này.
  3. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    410
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    1.
    [tex](x+1)(y+1)(z+1)\geq 0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow xyz+(xy+yz+zx)+(x+y+z)+1\geq 0[/tex] [tex](1)[/tex]
    [tex](x-3)(y-3)(3-z)\geq 0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow -xyz+3(xy+yz+zx)-9(x+y+z)+27\geq 0[/tex] [tex](2)[/tex]
    Từ $(1)$ và $(2)$ ta có:
    [tex]4(xy+yz+zx)-8(x+y+z)+28\geq 0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 4(xy+yz+zx)+20\geq 0[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 2(x+y+z)^{2}-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})+20\geq 0[/tex]
    [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11[/tex]
    2. Hướng làm:
    - Chứng minh: [tex]\Delta BOA=\Delta COA[/tex] (cạnh huyền - cạnh góc vuông) [tex]\Rightarrow \widehat{BOA}=\widehat{COA}[/tex]
    - Tứ giác $ABOH$, $AOHC$ nội tiếp. [tex]\Rightarrow \widehat{BOA}=\widehat{BHA}[/tex]; [tex]\widehat{AHC}=\widehat{AOC}[/tex]
    - Từ đó suy ra đpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY